《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

1. 下列说法正确的是( ).

A.无限小数就是无理数
B.带根号的数都是无理数
C.不能除尽的分数都是无理数
D.无理数都是无限不循环小数

答案： D

2. $-\sqrt{2}是\sqrt{2}$的( ).

A.相反数
B.倒数
C.绝对值
D.算术平方根

答案： 解：因为$-\sqrt{2} + \sqrt{2} = 0$，所以$-\sqrt{2}$是$\sqrt{2}$的相反数。
答案：A

3. 古希腊时期,毕达哥拉斯学派发现,边长为1的正方形的对角线的长不能表示为整数或整数之比,由此引发了第一次数学危机.这里“不能表示为整数或整数之比”的数是无理数. 下列各数是无理数的是( ).

A.2.010 010 001
B.$\frac{11}{7}$
C.$-\pi$
D.$-\sqrt{9}$

答案： 解：A.2.010010001是有限小数，属于有理数；
B.$\frac{11}{7}$是分数，属于有理数；
C.$-\pi$是无理数；
D.$-\sqrt{9}=-3$，是整数，属于有理数。
故选C。

4. 如图,数轴上的点P表示的数可能是( ).


A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.-3.8
D.$-\sqrt{10}$

答案： 由图可知，点P在-3和-2之间。
$\sqrt{5}\approx2.236$，则$-\sqrt{5}\approx-2.236$；$-\sqrt{10}\approx-3.162$。
因为$-3 ＜ -2.236 ＜ -2$，所以点P表示的数可能是$-\sqrt{5}$。
答案：B

5. 下列说法正确的是( ).

A.有理数是有限小数
B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数是一一对应的
D.数轴上的点与实数是一一对应的

答案： A. 有理数包括整数和分数，分数可化为有限小数或无限循环小数，故A错误。
B. 无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故B错误。
C. 数轴上的点与实数一一对应，故C错误。
D. 数轴上的点与实数是一一对应的，故D正确。
答案：D

6. 下列判断正确的是( ).

A.0 的绝对值是 0
B.$\frac{1}{3}$是无理数
C.4 的平方根是 2
D.1 的倒数是-1

答案： A.0 的绝对值是 0，正确；
B.$\frac{1}{3}$是分数，属于有理数，错误；
C.4 的平方根是$\pm 2$，错误；
D.1 的倒数是 1，错误。
故选：A

7. 下列式子正确的是( ).

A.$10＜\sqrt{127}＜11$
B.$11＜\sqrt{127}＜12$
C.$12＜\sqrt{127}＜13$
D.$13＜\sqrt{127}＜14$

答案： 解：因为$11^2 = 121$，$12^2 = 144$，且$121＜127＜144$，所以$11＜\sqrt{127}＜12$。
答案：B

8. 下列各式运算结果为负数的是( ).

A.$-(-2)-(-3)$
B.$(-2)×(-3)$
C.$(-2)^2$
D.$(-3)^3$

答案： 解：
A. $-(-2)-(-3)=2+3=5$，结果为正数；
B. $(-2)×(-3)=6$，结果为正数；
C. $(-2)^2=4$，结果为正数；
D. $(-3)^3=-27$，结果为负数。
结论：D

9. 在$-\frac{2}{5},\frac{\pi}{3},\sqrt{2},-\sqrt{\frac{1}{16}},3.14,0,\sqrt{2}-1,\frac{\sqrt{5}}{2},|\sqrt{4}-1|$中,____是整数,____是无理数,____是有理数.

答案： $0,|\sqrt{4}-1|$；$\frac{\pi}{3},\sqrt{2},\sqrt{2}-1,\frac{\sqrt{5}}{2}$；$-\frac{2}{5},-\sqrt{\frac{1}{16}},3.14,0,|\sqrt{4}-1|$

10. $\sqrt{5}-2$的相反数是____,绝对值是____.

答案： $2-\sqrt{5}$；$\sqrt{5}-2$

11. 在数轴上表示$-\sqrt{3}$的点离原点的距离是____.

答案： 在数轴上，一个数所对应的点离原点的距离叫做这个数的绝对值。
$-\sqrt{3}$的绝对值是$|\ -\sqrt{3}\ | = \sqrt{3}$。
故答案为$\sqrt{3}$。

12. 如图,在数轴上点A和点B之间表示整数的点有____个.

答案： 解：因为$-\sqrt{2}\approx -1.414$，$\sqrt{7}\approx 2.645$，所以点A和点B之间的整数有$-1$，$0$，$1$，$2$，共4个。
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