《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

18. (本题 9 分)如图,在平面直角坐标系中,若每个小方格的边长代表 1 个单位长度.
(1)线段$DC是线段AB$经过怎样的平移得到的？
(2)若点$C的坐标是(4,1)$,点$A的坐标是(-1,-2)$,请你写出$B$,$D$两点的坐标.
(3)求平行四边形$ABCD$的面积.

答案： 解：
(1)先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度。
(2)$B(3,-2)$，$D(0,1)$。
(3)平行四边形$ABCD$的面积为$3×4=12$。

19. (本题 9 分)如图,已知$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$,$\angle 3 = \angle B$,且$\angle AFE = 50^{\circ}$.
(1)求证：$FD // AB$.
(2)求$\angle ACB$的度数.

答案：
(1)证明：
∵∠1+∠EDF=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠EDF=∠2，
∴FD//AB．
(2)解：由
(1)知FD//AB，
∴∠3=∠AEF．
∵∠3=∠B，
∴∠AEF=∠B，
∴EF//BC，
∴∠ACB=∠AFE=50°．