《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

1. 如图,下列说法错误的是( ).


A.$∠1和∠3$是同位角
B.$∠1和∠2$是同旁内角
C.$∠2和∠5$是内错角
D.$∠4和∠5$是同旁内角

答案： A. $∠1$和$∠3$是同位角，正确；
B. $∠1$和$∠2$是同旁内角，正确；
C. $∠2$和$∠5$不是内错角，错误；
D. $∠4$和$∠5$是同旁内角，正确。
答案：C

2. 风筝是我国古代劳动人民智慧的结晶,其材质在不断改进之后,坊间开始用纸做风筝,称为“纸鸢”.如图所示的风筝骨架中,与$∠1$构成同位角的是( ).


A.$∠2$
B.$∠3$
C.$∠4$
D.$∠5$

答案： 根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角。观察图形可知，∠1与∠2是由两条直线被第三条直线所截形成的同位角。
答案：A

3. 如图,已知$∠1= 70^{\circ }$,要使$AB// CD$,则需要具备的另一个条件是( ).

A.$∠2= 70^{\circ }$
B.$∠2= 100^{\circ }$
C.$∠2= 110^{\circ }$
D.$∠3= 110^{\circ }$

答案： 要使$AB// CD$，需满足同旁内角互补。$\angle1$与$\angle2$是同旁内角，已知$\angle1 = 70^{\circ}$，则$\angle2=180^{\circ}-\angle1 = 180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$。
C

4. 如图,$l// m$,$∠1= 115^{\circ }$,$∠2= 95^{\circ }$,则$∠3= $( ).


A.$120^{\circ }$
B.$130^{\circ }$
C.$140^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案： 解：过∠2的顶点作直线n//l，
∵l//m，
∴n//m，
∵n//l，∠1=115°，
∴∠1+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠4=180°-∠1=180°-115°=65°，
∵∠2=95°，∠2=∠4+∠5，
∴∠5=∠2-∠4=95°-65°=30°，
∵n//m，
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠3=180°-∠5=180°-30°=150°。
答案：D

5. 根据下图回答问题：

(1)$∠BAD和∠CDA$是直线____和____被直线____所截形成的同旁内角；
(2)$∠1和∠2$是直线____和____被直线____所截形成的内错角；
(3)$∠3和∠4$是直线____和____被直线____所截形成的内错角；
(4)$∠DCE和∠ABC$是直线____和____被直线____所截形成的同位角.

答案：
(1) AB CD AD
(2) AD BC(或 BE 或 CE) AC
(3) AB CD AC
(4) AB CD BC(或 BE 或 CE)

6. 如图,已知$AC平分∠DAB$,$∠1= ∠2$,试说明$AB// CD$.
证明：因为$AC平分∠DAB$,所以$∠1= $____.又因为$∠1= ∠2$,所以$∠2= $____,所以$AB// $____.

答案： 证明：因为AC平分∠DAB，所以∠1=∠BAC。又因为∠1=∠2，所以∠2=∠BAC，所以AB//CD。

7. 如图,由$∠1+∠2= 180^{\circ }$,可得____$// $____,理由是____；由$∠2+∠3= 180^{\circ }$,可得____$// $____,理由是____.

答案： AB CD 同旁内角互补，两直线平行；EF GH 同旁内角互补，两直线平行