《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

1. 某校七年级开展“阳光体育”活动,对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计,得到如图所示的扇形统计图.若爱好羽毛球的人数是爱好足球人数的4倍,爱好乒乓球的人数为21,则下列说法正确的是( )。

A.被调查的学生人数为80
B.爱好篮球的人数为16
C.爱好羽毛球的人数为30
D.“足球”对应扇形的圆心角为36°

答案： 解：设被调查的学生人数为$n$，爱好足球的人数占比为$x$，则爱好羽毛球的人数占比为$4x$。
由扇形统计图知：乒乓球占比$30\%$，篮球占比$20\%$，则$30\% + 20\% + x + 4x = 1$，解得$x = 10\%$，故羽毛球占比$40\%$。
因爱好乒乓球的人数为$21$，且占比$30\%$，则$n = 21÷30\% = 70$。
A. 被调查人数为$70\neq80$，错误；
B. 爱好篮球人数为$70×20\% = 14\neq16$，错误；
C. 爱好羽毛球人数为$70×40\% = 28\neq30$，错误；
D. “足球”对应扇形圆心角为$360^{\circ}×10\% = 36^{\circ}$，正确。
答案：D

2. 为了解七年级学生1min跳绳次数的情况,某校抽取了一部分七年级学生进行1min跳绳测试,将所得数据进行处理,共分成4组,频数分布表(不完整)如表所示.如果次数在110(含110)以上为达标,那么估计该校初三毕业生1min跳绳次数的达标率为____。
|组别|分组(含最小值,不含最大值)|频数|百分比|
|1|90~100|3|6%|
|2|100~110|1|a|
|3|110~120|24|48%|
|4|120~130|b|c|

答案： 解：总人数：$3÷6\% = 50$（人）
$a = 1÷50×100\% = 2\%$
达标人数百分比：$1 - 6\% - 2\% = 92\%$
答：该校七年级学生1min跳绳次数的达标率为$92\%$。

3. 为了解某校学生的睡眠情况,该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间.设每名学生的平均每天睡眠时间为xh,结果共分为四组:A.6≤x＜7,B.7≤x＜8,C.8≤x＜9,D.9≤x≤10,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
注:学生每天的平均睡眠时间不低于6h且不高于10h.

请解答下列问题:
(1)本次共调查了____名学生。
(2)请补全频数分布直方图.
(3)求扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角度数.
(4)若该校有1500名学生,根据抽样调查结果,请估计该校有多少名学生每天平均睡眠时间低于7h.

答案：

(1)50
(2)C组学生有$50-5-18-17=10$(名)，补全的频数分布直方图如图,
(3)扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角度数是$360^{\circ}×\frac{10}{50}=72^{\circ}$。
(4)$1500×\frac{5}{50}=150$(名)。故估计该校有150名学生每天平均睡眠时间低于7h。