《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

13. 求下列各数的相反数和绝对值:
(1)$-\sqrt{3}$; (2)$1-\pi$.

答案： 解：
(1)$-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$，绝对值是$\sqrt{3}$。
(2)$1-\pi$的相反数是$\pi - 1$，绝对值是$\pi - 1$。

14. 计算:$(1-3\sqrt{5}+2\sqrt{5})+\sqrt{5}$.

答案： 解:原式$=(1-\sqrt{5})+\sqrt{5}=1$.

1. 在量子物理的研究中,科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E可以用公式$E= \sqrt{a^2+b}$表示.当$a= 2,b= 9$时,该微观粒子的能量E的值在( ).

A.3 和 4 之间
B.4 和 5 之间
C.5 和 6 之间
D.6 和 7 之间

答案： 解：当$a = 2$，$b = 9$时，$E=\sqrt{2^{2}+9}=\sqrt{4 + 9}=\sqrt{13}$。
因为$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{16}=4$，且$9＜13＜16$，所以$3＜\sqrt{13}＜4$，即$E$的值在3和4之间。
A

2. 用计算器计算:$\sqrt{5}+\sqrt{3}$.(精确到0.01)

答案： 解:$\sqrt{5}+\sqrt{3}\approx2.236+1.732\approx3.97$.

3. 已知$2m+2的平方根是\pm4,3m+n+1的平方根是\pm5$,求$m+2n$的立方根.

答案： 解：
∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2=16，
解得m=7。
∵3m+n+1的平方根是±5，
∴3m+n+1=25，
将m=7代入得3×7+n+1=25，
解得n=3。
∴m+2n=7+2×3=13，
∴m+2n的立方根是$\sqrt[3]{13}$。