《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 [2024重庆南岸区期末节选]如图,已知直线AB,点P在直线AB外.按要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹：在射线PA上求作一条线段PD,使得PD= PB.

答案：
解:如图，线段PD即为所求.

2 [2025大连沙河口区期末]用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,如图,下列结论正确的是(B)

A.A'B'= AB
B.A'B'＞AB
C.A'B'＜AB
D.无法比较

答案： B

3 如图,比较线段AC和AB的长短,科学的方法有(C)

①沿点A折叠,使AB和AC重合,观察点B的位置；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上,观察点B的位置；④凭感觉估计.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C ④凭感觉估计，不科学。

4 [2025台州路桥区期末]爸爸准备从家出发去杭州奥体中心体育场,打开导航,显示两地的直线距离为12.4km,但导航提供的三条可选路线长却分别为19km,17km,18km,能解释这一现象最合理的数学知识是(A)
A.两点之间,线段最短
B.两点之间,直线最短
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线

答案： A

5 下列说法正确的是(C)
A.过A,B两点的直线的长度是A,B两点间的距离
B.线段AB就是A,B两点间的距离
C.线段AB的长度就是A,B两点间的距离
D.火车从上海站到北京站通过的路程为1462km,则上海站与北京站之间的距离是1462km

答案： C 根据两点间距离的定义，可知选项A、B错误，而选项C正确；因为从上海站到北京站的铁路不是笔直的，所以上海站与北京站之间的距离小于1462km，选项D错误。

下列四个生产生活现象,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是(A)
A.把弯曲的河道改直,可以缩短航程
B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
D.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线

答案： A B、C、D项都是用两点确定一条直线来解释。

7 新考法[2025保定一模]如图,这是嘉嘉绘制的从A地到B地的路线图,这两地之间的最短距离为8km,从上到下分别为路线M,N,P,Q,其中某条路线所标的数据错误,则数据错误的是(B)
A.路线M
B.路线N
C.路线P
D.路线Q

答案： B 这两地之间的最短距离为8km，即线段AB的长为8km，其他路线的长都应大于8km，路线N的长为3 + 3 + 2 = 8(km)，故路线N所标的数据错误。

8 如图,A,B,C,D表示4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一购物中心,试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.说明理由.

答案： 解：建在A、C的连线与B、D的连线的交点上，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小。理由如下：
因为两点之间，线段最短，所以购物中心应建在连接A小区和C小区的线段上，又要建在连接B小区与D小区的线段上，故建在A、C的连线与B、D的连线的交点上，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小。