《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 [2025 杭州滨和中学期中]下列交换加数位置的变形,正确的是 (C)
A.$(-3)+4-3= (-3)+3-4$
B.$(-3)+4-3= (-4)+3-3$
C.$\frac{6}{7}+1.5-\frac{1}{7}= \frac{6}{7}-\frac{1}{7}+1.5$
D.$\frac{6}{7}+1.5-\frac{1}{7}= \frac{6}{7}-\frac{1}{7}-1.5$

答案： C (交换加数的位置,一定要注意符号,将数和数前面的符号一起交换位置.)

2 用简便方法计算:
(1) $(-24)+(+65)+(-16)+(+35)$;
(2) $\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{5})$;
(3) $0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14$.

答案： 解:
(1)(-24)+(+65)+(-16)+(+35)
=(-24)+(-16)+(+65)+(+35)
=[(-24)+(-16)]+[(+65)+(+35)]
=(-40)+(+100)
=60.
(2)$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{5})+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{5})$=$[\frac{1}{4}+(-\frac{1}{4})]+[(-\frac{2}{5})+(-\frac{1}{5})]$(同分母相加)
=0+$(-\frac{3}{5})$=$-\frac{3}{5}$.
(3)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14=(0.36+0.14)+[(-7.4)+(-0.6)]+0.5(凑整)=0.5+(-8)+0.5=(0.5+0.5)+(-8)=1+(-8)=-7.

某 24 小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下 6 笔现款储蓄业务:存入 5 200 元,取出 800 元,取出 1 000 元,存入 2 500 元,取出 500 元,取出 1 500 元. 则该自动存取款机在这一时段内现款增加(填“增加”或“减少”)了3900元.

答案： 增加 (3 900 记存入为正,取出为负,则由题意,得(+5 200)+(-800)+(-1 000)+(+2 500)+(-500)+(-1 500)=(5 (元).所以该自动存取款机在这一时段内现款增加了元.)

4 [2025 邵阳洞口期中]小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是-4.

答案： 【解析】：
根据数轴上的位置，我们可以确定墨迹盖住的范围。
左边的墨迹盖住了从$-6$到$-1$之间的部分，
盖住的整数有$-2$，$-3$，$-4$，$-5$，
右边的墨迹盖住了从$0$到$5$之间的部分，
盖住的整数有$1$，$2$，$3$，$4$，
将这些整数相加，即：
$( - 2) + ( - 3) + ( - 4) + ( - 5) + 1 + 2 + 3 + 4$
$= \left[ ( - 2) + 2 \right] + \left[ ( - 3) + 3 \right] + \left[ ( - 4) + 4 \right] + ( - 5 )+ 1$
$= 0 + 0 + 0 +( - 5 )+ 1$
$= - 4$
【答案】：$-4$。

5 用简便方法计算: $(-2\frac{3}{5})+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{2}{5})+(+2\frac{3}{4})$.

答案： 解:$(-2\frac{3}{5})+(+3\frac{1}{4})+(-3\frac{2}{5})+(+2\frac{3}{4})$=$[(-2\frac{3}{5})+(-3\frac{2}{5})]+[(+3\frac{1}{4})+(+2\frac{3}{4})]$=(-6)+6=0.

6 运算能力 张老师在黑板上列出了如下的算式并写出了计算过程.
计算: $(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
解:原式 $=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}]= 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$.
上述这种方法叫作拆项法.
请仿照上面的方法计算: $(-2026\frac{2}{3})+2025\frac{3}{4}+(-2024\frac{5}{6})+2023\frac{1}{7}$.

答案： 解:$(-2026\frac{2}{3})+2025\frac{3}{4}+(-2024\frac{5}{6})+2023\frac{1}{7}$=$[(-2026)+(-\frac{2}{3})]+(2025+\frac{3}{4})+[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+(2023+\frac{1}{7})$=$[(-2026)+(-2024)+2025+2023]+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}+\frac{1}{7}]$=-2+$(-\frac{17}{28})$=$-2\frac{17}{28}$.