《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

11 教材P163T3变式[2025石家庄外国语学校期中]如图,下列说法不正确的是 (C)

A.点A在直线BD外
B.线段BD和线段DB是同一条线段
C.射线AC和射线BC是同一条射线
D.直线AC和直线BC是同一条直线

答案： C 点A在直线BD外,故A项不符合题意;线段BD和线段DB是同一条线段,故B项不符合题意;射线AC和射线BC的端点不同,所以不是同一条射线,故C项符合题意;直线AC和直线BC是同一条直线,故D项不符合题意.易错分析判断两条射线是否为一条射线,一看端点,二看延伸方向.端点不同,射线肯定不同,本题中射线AC和射线BC虽然延伸方向相同,但端点不同,故不是同一条射线.

12 [2024三明永安期末]下列关于作图的语句中,正确的是 (C)
A.画射线AB= 10 cm
B.画直线OB= 10 cm
C.画线段MN,在线段MN上任取一点A
D.以点M为端点画射线AM

答案： C 射线一端无限延长,不可能得到射线AB = 10 cm,A项不符合题意;直线可以向两端无限延长,不可能得到直线OB = 10 cm,B项不符合题意;表示射线时,要将表示射线端点的字母写在前面,D项不符合题意.

13 [2025廊坊广阳区期末]棋盘上有黑、白两色棋子若干,若把颜色相同的三颗棋子在同一条直线上看作一条直线.如图,判断满足这种条件的直线共有 ( )


A.5条
B.4条
C.3条
D.2条

答案：
C 　　　　　　　

14 教材P168T10变式如图,2条直线相交有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点……按这样的规律,若n条直线相交最多有36个交点,则此时n的值为 (B)

A.10
B.9
C.8
D.7

答案： B 2条直线相交有1个交点,3条直线相交最多有1 + 2 = 3(个)交点,4条直线相交最多有1 + 2 + 3 = 6(个)交点……按这样的规律,n条直线相交最多有1 + 2 + 3 + 4 + … + n - 1 = $\frac{1}{2}n(n - 1)$(个)交点,当n = 9时,$\frac{1}{2}n(n - 1)=\frac{1}{2}×9×8 = 36$,即9条直线相交最多有36个交点.

15 [2025唐山遵化期末]如图,已知数轴的原点为O,点A表示的数为3,点B表示的数为$-\frac{3}{2}.(1)$数轴上原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎么表示?
(2)射线OB上的点表示什么数?端点表示什么数?
(3)数轴上表示不小于$-\frac{3}{2}$且不大于3的部分是什么图形?怎么表示?

答案： 解:
(1)因为数轴是可以向两个方向无限延伸的,所以数轴上原点O右边的部分(包括原点)是射线,表示为射线OA.
(2)射线OB上的点表示非正数,端点表示0.
(3)数轴上表示不小于$-\frac{3}{2}$且不大于3的部分是线段,表示为线段AB.

16 模型观念(1)【观察思考】如图,线段AB上有两个点C,D,分别以点A,B,C,D为端点的线段共有6条.


(2)【模型构建】若线段上有m个点(包括端点),则该线段上共有$\frac{m(m - 1)}{2}$条线段.
(3)【模型应用】随着郑许市域铁路的运营,“双城生活模式”正式启动,郑州人可以直接坐地铁去许昌逛胖东来.图中展示了郑许市域铁路的其中五个站点,若要满足乘客在这五个站点之间的往返需求,铁路公司需要准备20种不同的车票.

答案：
(1)6;
(2)$\frac{m(m - 1)}{2}$;
(3)20