《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 [2025邯郸期末]计算$(-4)×(-3)+8÷(-2)^{3}$,得(A)
A.11
B.13
C.-11
D.-13

答案： A (-4)×(-3)+8÷(-2)³=12+8÷(-8)=12-1=11.

2 下列各式计算正确的是(C)
A.$7-2×(-\frac {1}{5})= 5×(-\frac {1}{5})= -1$
B.$-3÷7×\frac {1}{7}= -3÷1= -3$
C.$-3^{2}-(-3)^{2}= -9-9= -18$
D.$3×2^{3}-2×9= 3×6-18= 0$

答案： C7-2×(-$\frac{1}{5}$)=7+$\frac{2}{5}$=$\frac{37}{5}$,故选项A错误；-3÷7×$\frac{1}{7}$=-3×$\frac{1}{7}$×$\frac{1}{7}$=-$\frac{3}{49}$,故选项B错误；3×2³-2×9=3×8-18=6,故选项D错误．

3 计算：$-4^{2}÷\frac {4}{9}×(-\frac {4}{9})=$16.

答案： 16 -4²÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{4}{9}$)=-16×$\frac{9}{4}$×(-$\frac{4}{9}$)=16.

4 计算：$-2^{2}÷8-\frac {1}{4}×(-2)^{2}=$-$\frac{3}{2}$.

答案： -$\frac{3}{2}$-2²÷8-$\frac{1}{4}$×(-2)²=-4×$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$×4=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$.

5 教材P53例3变式 计算：
(1)$|-4|-2×(-3)^{2}+4÷(-\frac {1}{3})$；
(2)$-1^{4}-\frac {27}{4}×(\frac {1}{3}-1)÷(-3)^{2}$；
(3)$(-10)^{3}+[(-4)^{2}-(1-3)^{2}×2]$.

答案： 解:
(1)|-4|-2×(-3)²+4÷(-$\frac{1}{3}$)=4-2×9+4×(-3)=4-18-12=-26.
(2)-1⁴-$\frac{27}{4}$×($\frac{1}{3}$-1)÷(-3)²=-1+$\frac{27}{4}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{9}$=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$.
(3)(-10)³+[(-4)²-(1-3)²×2]=-1000+(16-4×2)=-1000+8=-992.

6 新趋势·过程性学习 [2024银川兴庆区期末]计算：$(-2)^{3}÷[-3^{2}×(-\frac {2}{3})^{2}+2]×\frac {1}{6}$.
下面是小聪的解答过程,请认真阅读并完成任务：
解：$(-2)^{3}÷[-3^{2}×(-\frac {2}{3})^{2}+2]×\frac {1}{6}$
$=(-8)÷(9×\frac {4}{9}+2)×\frac {1}{6}$…第一步
$=(-8)÷(4+2)×\frac {1}{6}$…第二步
$=(-8)÷6×\frac {1}{6}$…第三步
$=(-8)÷1$…第四步
$=-8$.…第五步
(1)任务一：小聪的解答过程共存在两处错误,分别在第一步和第四步.
(2)任务二：请写出正确的解答过程.
解：$(-2)^{3}÷[-3^{2}×(-\frac {2}{3})^{2}+2]×\frac {1}{6}$
$=-8÷(-9×\frac {4}{9}+2)×\frac {1}{6}$
$=-8÷(-4+2)×\frac {1}{6}$
$=-8÷(-2)×\frac {1}{6}$
$=4×\frac {1}{6}$
$=\frac {2}{3}$.

答案： 解:
(1)一 四
(2)(-2)³÷[-3²×(-$\frac{2}{3}$)²+2]×$\frac{1}{6}$=-8÷(-9×$\frac{4}{9}$+2)×$\frac{1}{6}$=-8÷(-4+2)×$\frac{1}{6}$=-8÷(-2)×$\frac{1}{6}$=4×$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$.

7 已知$2+\frac {2}{3}= 2^{2}×\frac {2}{3},3+\frac {3}{8}= 3^{2}×\frac {3}{8},4+\frac {4}{15}= 4^{2}×\frac {4}{15},...$,若$14+\frac {a}{b}= 14^{2}×\frac {a}{b}$(a,b均为正整数),则$a+b= $209.

答案： 209 由题意,得b=14²-1,a=14,所以a+b=14+14²-1=209.

8 [2022泰安中考]将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对$(n,m)$表示第n行,从左到右第m个数,如$(3,2)$表示6,则表示99的有序数对是____(10,18).
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 5 6 7 8 9
第4行 10 11 12 13 14 15 16
第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25
……

答案： (10,18) 因为第n行的最后一个数是n²,第n行有(2n-1)个数,所以99=10²-1在第10行倒数第二个,第10行有2×10-1=19(个)数,所以表示99的有序数对是(10,18).