《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 [2025保定十三中期末]如图是解一元一次方程的过程,“□”所代表的内容是(A)
A.+2x

B.-2x
C.+$\frac{1}{2}x$
D.-$\frac{1}{2}x$

答案： A

2 [2024菏泽期末]下列变形属于移项且正确的有( A )
①由5x + 6 = 0,得5x = -6；
②由3x = 4x + 8,得3x - 4x = -8；
③由2x = 4x - 2 + 3x,得2x = 4x + 3x - 2；
④由3x = 4,得x = $\frac{4}{3}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 2 A ①属于移项,②移项后应为3x-4x=8,③只是在方程的同一边交换位置,④属于系数化为1.

3 [2025信阳新县期末]已知y = -2x + 1,若y = -2,则x的值为(B)
A.5
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 3 B 由题意,得-2x+1=-2.移项,得-2x=-2-1,合并同类项,得-2x=-3.系数化为1,得x=$\frac{3}{2}$.

4 若多项式3x + 5与5x - 7的值相等,则x的值为6.

答案： 4 6 根据题意,得3x+5=5x-7.移项,得3x-5x=-7-5.合并同类项,得-2x=-12.系数化为1,得x=6.

5 [2024庆阳期末]小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了,被污染的方程为3x + 2 = ■x + 5.他翻看答案,得知方程的解为x = -2,则这个常数是$\frac{9}{2}$.

答案： $\frac{9}{2}$ 设这个常数为a,即3x+2=ax+5,把x=-2代入,得-6+2=-2a+5.移项,得2a=5+6-2.合并同类项,得2a=9.系数化为1,得a=$\frac{9}{2}$.

6 解下列方程：
(1)2x - 8 = 10 - 3x；
(2)7x - 3 = 4x + 6；
(3)4y = $\frac{20}{3}y$ + 16；
(4)1 - $\frac{1}{2}x$ = x + $\frac{1}{3}$.

答案：
(1)移项,得2x+3x=10+8.合并同类项,得5x=18.系数化为1,得x=$\frac{18}{5}$.
(2)移项,得7x-4x=6+3.合并同类项,得3x=9.系数化为1,得x=3.
(3)移项,得4y-$\frac{20}{3}$y=16.合并同类项,得-$\frac{8}{3}$y=16.系数化为1,得y=-6.
(4)移项,得-$\frac{1}{2}$x-x=$\frac{1}{3}$-1.合并同类项,得-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{2}{3}$.系数化为1,得x=$\frac{4}{9}$.

7 [2025上海杨浦区期末]小丽的妈妈即将出国参加一个国际会议.小丽帮妈妈查询得知,到达目的地当日该地最高气温是95华氏度(℉).由于小丽不懂什么是“华氏度”,于是查阅资料后了解到,我国常用的摄氏温标和华氏温标的转换关系为华氏度 = 摄氏度×$\frac{9}{5}$ + 32,那么小丽应建议妈妈到达目的地时穿着(B)
A.春季服装
B.夏季服装
C.秋季服装
D.冬季服装

答案： B 设目的地当日最高气温是x摄氏度,根据题意,得$\frac{9}{5}$x+2=95,解得x=35,所以小丽应建议妈妈到达目的地时穿着夏季服装.

8 新趋势·数学文化[2025扬州一模]我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题,其题意是客人一起分银子,若每人7两,则剩4两；若每人9两,则差8两.那么一共有6人分银子.

答案： 6 解题思路:设人数为x,每人7两,共分出7x两,加上剩余的4两,这批银子共(7x+4)两.每人9两,需要9x两,减去缺少的8两,这批银子共(9x-8)两.这批银子是一个定值,所以可列方程为7x+4=9x-8,解得x=6,所以一共有6人分银子.

9 教材P130T5变式 一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米,宽增加2厘米,就可成为一个正方形,求这个长方形的长和宽.

答案： 解:设这个长方形的长是x厘米,则宽是(13-x)厘米.根据题意,得x-1=13-x+2,解得x=8,所以13-x=5.答:这个长方形的长为8厘米,宽为5厘米.

把1.$\dot{2}\dot{5}$化为分数是(D)
A.1$\frac{1}{4}$
B.$\frac{125}{99}$
C.1$\frac{1}{5}$
D.1$\frac{25}{99}$

答案： D 1.$\dot{2}\dot{5}$=1+0.$\dot{2}\dot{5}$,设x=0.$\dot{2}\dot{5}$,两边同乘100,得100x=25.$\dot{2}\dot{5}$,即100x=25+0.$\dot{2}\dot{5}$,所以100x=25+x,移项、合并同类项,得99x=25,所以x=$\frac{25}{99}$,即1.$\dot{2}\dot{5}$=1$\frac{25}{99}$.