《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 跨学科·化学 [2023遂宁中考]烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料,也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示,如十一烷、十二烷……)等,甲烷的化学式为$CH_{4}$,乙烷的化学式为$C_{2}H_{6}$,丙烷的化学式为$C_{3}H_{8}$……其分子结构模型如图所示,按照此规律,十二烷的化学式为____C₁₂H₂₆.

答案： 1 C₁₂H₂₆ 由甲烷的化学式为CH₄,乙烷的化学式为C₂H₆,丙烷的化学式为C₃H₈,可知碳原子的个数为序数,氢原子的个数比碳原子个数的2倍多2,故十二烷的化学式为C₁₂H₂₆.

2 新情境 [2025江西省泰和中学一模]2025年4月24日,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,发射取得圆满成功.如图,某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形按照一定规律拼接得到火箭模型图,按照此规律,则第50个图案中基本图形的个数为102.

答案： 2 102 第1个图案中有2×2=4(个)基本图形,第2个图案中有2×3=6(个)基本图形,第3个图案中有2×4=8(个)基本图形……则第n个图案中有2(n+1)个基本图形.故第50个图案中基本图形的个数为2×(50+1)=102.

(1)每增加1块六边形地砖,正方形地砖会增加5块,三角形地砖会增加4块；
(2)若铺设这条小路共用去n块六边形地砖,则共用去1+5n块正方形地砖,2+4n块三角形地砖；(用含n的代数式表示)
(3)当n= 30时,求正方形地砖和三角形地砖的总数量.
当n=30时,正方形地砖的数量为1+5×30=151(块),三角形地砖的数量为2+4×30=122(块),151+122=273(块),所以正方形地砖和三角形地砖的总数量为273块.

答案： 3 解:
(1)5 4 每增加1块六边形地砖,正方形地砖会增加11-6=5(块),三角形地砖会增加10-6=4(块).
(2)(1+5n) (2+4n) 由题意可知,用1块六边形地砖时,正方形地砖有1+5×1=6(块),三角形地砖有2+4×1=6(块);用2块六边形地砖时,正方形地砖有1+5×2=11(块),三角形地砖有2+4×2=10(块);用3块六边形地砖时,正方形地砖有1+5×3=16(块),三角形地砖有2+4×3=14(块)……当用去n块六边形地砖时,共用去(1+5n)块正方形地砖,(2+4n)块三角形地砖.
(3)当n=30时,正方形地砖的数量为1+5×30=151(块),三角形地砖的数量为2+4×30=122(块),151+122=273(块),所以正方形地砖和三角形地砖的总数量为273块.

4 有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应自然数1,2,3,…,26,当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号为$\frac {|x-25|}{2}$,当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号为$\frac {x}{2}+3$,按上述规定,将明码“agfo”译成密码是(B)
A.like
B.life
C.look
D.love

答案： 4 B 根据题表中数据,可知明码“agfo”对应的序号分别为1,7,6,15,因为当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号为|x-25|/2,当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号为x/2+3,所以|1-25|/2=12,|7-25|/2=9,6/2+3=6,|15-25|/2=5,所以将明码"agfo"译成密码是life.)