《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

8 [2025 沈阳和平区期末]已知有理数$1$,$-7$,$+11$,$-2$,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,则这个运算结果的最大值是(C)
A.$23$
B.$22$
C.$21$
D.$3$

答案： C 要使加减混合运算的结果最大,则利用所有的正有理数之和减去所有的负有理数之和.即(1+11)-[(-7)+(-2)]=12-(-7-2)=12-(-9)=12+9=21,即这个运算结果的最大值是21.

9 [2025 德阳中学月考]分别输入$-1$,$-2$,按如图所示的程序运算,则输出的结果分别是1,0.

答案： 1,0 当输入-1时,输出的结果是-1+4-(-3)-5=-1+4+3-5=1.当输入-2时,输出的结果是-2+4-(-3)-5=-2+4+3-5=0.

10 计算：$1-2+3-4+5-6+…+97-98+99=$50.
变式 计算：$1-2+3-4+5-6+…+97-98+99-100=$-50.

答案： 50 1-2+3-4+5-6+…+97-98+99=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(97-98)+99=-1-1-1-…-1+99=-49+99=50.变式 -50 1-2+3-4+5-6+…+97-98+99-100=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(97-98)+(99-100)=-1-1-1-…-1-1=-50.

11 计算：
(1)$\frac{5}{6}+(-2\frac{1}{2})-(-1\frac{1}{6})-(+0.5)$；
(2)$-|-\frac{1}{5}|-(+\frac{4}{5})-|-\frac{3}{7}|-|-\frac{4}{7}|$；
(3)$1.5-(-4\frac{1}{4})+3.75-(+8\frac{1}{2})$.

答案： 解:
(1)$\frac{5}{6}$+(-2$\frac{1}{2}$)-(-1$\frac{1}{6}$)-(+0.5)=$\frac{5}{6}$-2$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{1}{2}$=($\frac{5}{6}$+$\frac{7}{6}$)+(-2$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$)=2-3=-1.
(2)-|-$\frac{1}{5}$|-(+$\frac{4}{5}$)-|-$\frac{3}{7}$|-|-$\frac{4}{7}$|=(-$\frac{1}{5}$-$\frac{4}{5}$)+(-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$)=-1-1=-2.
(3)1.5-(-4$\frac{1}{4}$)+3.75-(+8$\frac{1}{2}$)=1.5+4.25+3.75-8.5=(1.5-8.5)+(4.25+3.75)=-7+8=1.

(1)“$■$”处的数为+5，“$●$”处的数为-6.
(2)解:由题意,得-6+2+5-3+8-6+7=(2+5+8+7)+(-6-3-6)=22-15=7(km),40×7+7=280+7=287(km),350-350×15%=350-52.5=297.5(km).因为297.5＞287,所以行车电脑不会发出充电提示.

答案： 解:
(1)+5 -6 因为第三天行驶了45 km,第六天行驶了34 km,以40 km为标准,所以表格中第三天处记录的数为45-40=+5,第六天处记录的数为34-40=-6.
(2)由题意,得-6+2+5-3+8-6+7=(2+5+8+7)+(-6-3-6)=22-15=7(km),40×7+7=280+7=287(km),350-350×15%=350-52.5=297.5(km).因为297.5＞287,所以行车电脑不会发出充电提示.

13 运算能力|一题多解 如图,将$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$,$4$,$5$这九个数分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在$a$,$b$,$c$分别表示其中的一个数,则$a-b+c$的值为(A)
A.$-5$
B.$-4$
C.$0$
D.$5$

答案： A 通解 由题表中第2行数据,可知每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为-1+1+3=3,所以a=3-(4+2)=-3,b=3-[4+(-1)]=0,c=3-(2+3)=-2,所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5.另解 由题表中第3行和第1列的三个数之和相等,得c+4+(-1)=5+(-1)+a,即c+3=4+a,整理得c=a+1.由第1行和第3列的三个数之和相等,得a+4+3=3+(-1)+c,即a+7=c+2,将c=a+1代入,得a+7=a+1+2,即a+7=a+3,此方程无解，应改为：由第1行和第3列的三个数之和相等,得a+4+3=3+(-1)+c，即a+7=c+2，将c=a+1代入，得a+7=(a+1)+2，即a+7=a+3，矛盾，正确应为：由第2行和第2列的三个数之和相等，得-1+1+3=4+1+b，即3=5+b，所以b=-2。第1行三个数之和为a+4+3=a+7，第3列三个数之和为3+(-1)+c=c+2，因为每行每列和相等，所以a+7=c+2，即c=a+5。第3行三个数之和为4+(-1)+c=c+3=a+5+3=a+8，第1列三个数之和为a+(-1)+4=a+3，所以a+8=a+3，不成立，原通解正确，a=-3，b=0，c=-2，所以a-b+c=-3-0+(-2)=-5.

【回顾与思考】请设计一个生活实际情境解释$(-4)+3= -1$,$(-3)-(-2)= -1$的意义.

答案： 解：情境1：小明原有4元债务（记为-4），后收入3元（记为+3），最终债务为1元，即(-4)+3=-1。
情境2：某地昨日气温为-3℃，今日气温比昨日高2℃（即-(-2)），今日气温为-1℃，即(-3)-(-2)=-1。