《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

11 如图,在数轴上有 A,B,C,D 四点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作为原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是 (B)
A.点 A
B.点 B
C.点 C
D.点 D

答案： B 当点B为原点时，点A表示的数为负数，点C和点D表示的数为正数，故B项符合题意.

12 教材 P11T4 变式 [2025 许昌禹州期末]点 A 是数轴上一点,从点 A 出发,沿数轴向某一方向移动 3 个单位长度到达点 B,若点 B 表示的数是 1,则点 A 表示的数是 (D)
A.-2
B.-1
C.4
D.-2 或 4

答案： D 因为点A沿数轴移动的方向不确定，所以需分情况讨论.若点A沿数轴向左移动3个单位长度后到达点B，则点A表示的数是4；若点A沿数轴向右移动3个单位长度后到达点B，则点A表示的数是-2.综上所述，点A表示的数是-2或4.

13 [2025 杭州十三中期中]如图 1,点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点,分别表示的数为 -2,b,4. 某同学将刻度尺如图 2 放置,使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A,发现点 B 对应的刻度为 1.8,点 C 对应的刻度为 5.4. 则数轴上点 B 表示的数 b 为 (C)
A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： C 解题思路：解决本题的关键是求出1个单位长度代表多少厘米.
因为数轴上点A与点C之间的距离为6个单位长度，直尺测量点A与点C之间的距离为5.4 cm，5.4÷6=0.9(cm)，所以数轴上1个单位长度是0.9 cm.因为直尺测量点A与点B之间的距离为1.8 cm，1.8÷0.9=2，所以点A与点B之间的距离是2个单位长度，所以点B表示的数b为0.

如图,圆的周长为 4 个单位长度,圆周的 4 等分点分别为 A,B,C,D,先将圆上的 A 点与数轴上数 1 所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数 -2 025 所对应的点重合的点是 (C)
A.A
B.B
C.C
D.D

答案： C 数轴上表示数1的点与表示数-2025的点之间的距离为2026个单位长度，2026÷4=506……2，所以圆上的C点与数轴上数-2025所对应的点重合.

15 在一条不完整的数轴上从左到右有 A,B,C 三点,其中 A,B 两点之间的距离是 2 个单位长度,B,C 两点之间的距离是 1 个单位长度,如图所示.
(1)若以点 B 为原点,写出点 A,C 表示的数;
若以点 C 为原点,写出点 A,B 表示的数.
(2)若原点 O 与点 C 之间的距离为 8 个单位长度,写出点 A,B,C 表示的数.

答案： 解:
(1)以点B为原点，点A、C表示的数分别为-2、1；以点C为原点，点A、B表示的数分别为-3、-1.
(2)若原点O在点C的右边，则点A表示的数为-11，点B表示的数为-9，点C表示的数为-8；若原点O在点C的左边，则点A表示的数为5，点B表示的数为7，点C表示的数为8.

16 几何直观 [2024 榆林榆阳区期末]如图,已知在纸面上有一数轴.

操作一:
(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示 -1 的点重合,则表示 -2 的点与表示2的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使表示 -1 的点与表示 3 的点重合,回答下列问题:
①表示 5 的点与表示-3的点重合;
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9 个单位长度(A 在 B 的左侧),且折叠后 A,B 两点重合,求 A,B 两点表示的数.
解:因为A、B两点之间的距离为9个单位长度，且折叠后A、B两点重合，所以A、B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5个单位长度，由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点，因为A在B的左侧，所以点A表示的数为-3.5，点B表示的数为5.5.

答案： 解:
(1)2 因为表示1的点与表示-1的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点，所以表示-2的点与表示2的点重合.
(2)①-3 因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点，所以表示5的点与表示-3的点重合.
②因为A、B两点之间的距离为9个单位长度，且折叠后A、B两点重合，所以A、B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5个单位长度，由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点，因为A在B的左侧，所以点A表示的数为-3.5，点B表示的数为5.5.