《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,若某位学生答对了x道题,则用代数式表示他的成绩(单位:分)为 (D)
A.$3x-(24+x)$
B.$100-(24-x)$
C.3x
D.$3x-(24-x)$

答案： D 因为这位学生答对了x道题,得3x分,所以这位学生答错或不答$(24-x)$道题,扣$(24-x)$分,所以他的成绩为$[3x-(24-x)]$分.

11 [2025福州平潭一中期末]某企业今年1月份的产值为x万元,2月份的产值比1月份减少了15%,则2月份的产值是 (D)
A.$(1+15\%)x$万元
B.$(1-15\%x)$万元
C.$(x-15\%)$万元
D.$(1-15\%)x$万元

答案： D

12 [2025保定十七中教育集团期末]已知有n位运动员乘坐m辆车,若每辆车载30人,则还有7人不能上车;若每辆车载35人,则最后一辆车空了6个座位,下列选项中错误的是 (C)
A.运动员有$(30m+7)$人
B.运动员有$(35m-6)$人
C.运动员乘坐的车有$\frac{n+7}{30}$辆
D.运动员乘坐的车有$\frac{n+6}{35}$辆

答案： C 有n位运动员乘坐m辆车. 当每辆车载30人时,还有7人不能上车,此时坐上车的运动员的人数可以表示为30m或$n-7$,所以运动员共有$(30m+7)$人,运动员乘坐的车有$\frac{n-7}{30}$辆,故A项不符合题意,C项符合题意. 当每辆车载35人时,最后一辆车空了6个座位,此时m辆车的座位总数可以表示为35m或$n+6$,所以运动员共有$(35m-6)$人,运动员乘坐的车有$\frac{n+6}{35}$辆,故B,D项不符合题意.

13 [2025邯郸十一中一模]下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是 (D)

A.$3(x+2)+x^{2}$
B.$x(x+3)+6$
C.$(x+3)(x+2)-2x$
D.$x^{2}+5x$

答案： D 把题图中阴影部分分为边长为x的小正方形和长、宽分别为3,$(x+2)$的长方形,所以$S_{阴影}=3(x+2)+x^2$,故A项不符合题意. 把题图中阴影部分分为长、宽分别为$(x+3)$,x的长方形和长、宽分别为3,2的长方形,所以$S_{阴影}=x(x+3)+6$,故B项不符合题意. 题图中阴影部分的面积等于长、宽分别为$(x+3)$,$(x+2)$的大长方形减去长、宽分别为x,2的小长方形的面积,所以$S_{阴影}=(x+3)(x+2)-2x$,故C项不符合题意. 把题图中阴影部分分为边长为x的小正方形和长、宽分别为3,x的长方形以及长、宽分别为3,2的长方形,所以$S_{阴影}=x^2+3x+3×2=x^2+3x+6$,无法得出阴影部分的面积用$x^2+5x$表示,故D项符合题意.

14 [2025昭通昭阳区一模]按一定规律排列的代数式:$a+b,a^{2}+2b,a^{3}+3b,a^{4}+4b,…$.则第n个代数式是 (A)
A.$a^{n}+nb$
B.$a^{n-1}+nb$
C.$a^{n+1}+nb$
D.$a^{n}+(n+1)b$

答案： A

15 [2024衢州衢江区期末]1905年,清朝学堂的课本中用“$\frac{五}{甲^{二}}\top\frac{三}{丙}\perp\frac{四}{甲乙^{二}}$”来表示代数式$\frac{a^{2}}{5}-\frac{c}{3}+\frac{ab^{2}}{4}$.则$\frac{三}{甲乙^{二}}\perp\frac{二}{甲^{二}乙}$表示的代数式为 (A)
A.$\frac{ab^{2}}{3}+\frac{a^{2}b}{2}$
B.$\frac{ab^{2}}{3}-\frac{a^{2}b}{2}$
C.$\frac{3}{ab^{2}}+\frac{2}{a^{2}b}$
D.$\frac{3}{ab^{2}}-\frac{2}{a^{2}b}$

答案： A

|物体质量m/kg|0|1|2|3|…|a(a不超过20)|
|弹簧长度l/cm|6|$6+0.5$|$6+1$|$6+1.5$|…|$6+0.5a$|

答案： $6+0.5a$

17 [2024深圳盐田区期末]小明跟同学在某餐厅吃饭,如表是此餐厅的菜单.他们共点了10份凉皮,x个肉夹馍,y瓶饮料,则他们点了(10-x)份A餐.
A餐:一份凉皮
B餐:一份凉皮加一个肉夹馍
C餐:一份凉皮加一个肉夹馍加一瓶饮料

答案： $(10-x)$ 因为每份B餐和C餐都含有1个肉夹馍,所以点x个肉夹馍,就对应点了x份凉皮,所以他们点了$(10-x)$份A餐.

18 [2025连云港凤凰学校开学考试]酒店门口的楼梯有5级台阶,每级台阶长2米,宽m米,高0.3米.
(1)5级台阶一共占地多少平方米?
(2)给这些台阶铺上一层地毯,至少需要地毯多少平方米?

答案： 解:
(1)5级台阶一共占地$2×m×5=10m$(米²).
(2)至少需要地毯$(2×m+2×0.3)×5=5(2m+0.6)$(米²).