《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 [2024怀化期末]下列各式中,是代数式的是 (C)
A.$ S = \pi r ^ { 2 } $
B.$ 2 a ＞ b $
C.$ 3 x + y $
D.$ \pi \approx 3.14 $

答案： C 代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.“=”“＞”“≈”均非运算符号,故A,B,D项中的式子都不是代数式.3x+y是用加号把数和表示数的字母连接而成的式子,是代数式.(代数式中不能含有等号、不等号、约等号)

下列式子符合代数式的书写要求的是 (D)
A.$ a 1 2 $
B.$ 3 x ÷ y $
C.$ 1 \frac { 1 } { 2 } a b c $
D.$ a ( x + y ) $

答案： D 当字母与数相乘时,数写在字母的前面,故A项应写为12a;除法运算要写成分数的形式,故B项应写为$\frac{3x}{y}$;带分数与字母相乘时,要将带分数化为假分数,故C项应写为$\frac{3}{2}abc$.

(1)小红在一次测试中每个小题平均用时3分钟,则她答完a个小题共需要3a分钟.
(2)某地冬季一天的温差是7℃,若这天的最高气温是t℃,则最低气温是(t-7)℃.
(3)七年级(2)班有女生a人,男生人数比女生人数的$\frac { 4 } { 3 } $少3,则男生的人数为$\frac{4}{3}a-3$.
(4)底面圆的半径为r m,高为h m的圆柱的体积为$\pi r^2h$$ m ^ { 3 } $.

答案：
(1)3a;
(2)(t-7);
(3)$\frac{4}{3}a-3$;
(4)$\pi r^2h$

4 下列关于代数式的意义表述错误的是 (D)
A.$ 4 ( a + 5 ) $的意义是a与5的和的4倍
B.$ 3 m - n $的意义是m的3倍与n的差
C.$ \frac { 2 b } { a c } $的意义是b的2倍除以a,c的积的商
D.$ - a ^ { 2 } + 1 $的意义是a的平方的相反数

答案： D $-a^2+1$的意义是a的平方的相反数与1的和,所以D选项符合题意.

5 代数式$ a ^ { 2 } + 3 a + 1 $的意义是a的平方,a的3倍,与1的和.

答案： a的平方,a的3倍,与1的和

6 新趋势·结论开放[2025徐州期中]对代数式“0.6a”可以解释为一件商品原价为a元,若按原价的六折出售,这件商品现在的售价是0.6a元,请你对“0.6a”再赋予一个含义:练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一).

答案： 练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a元(答案不唯一)

7 [2025济宁泗水期中]给出下列各式:①$ - 1 a ^ { 2 } b $;②$ m - 2 ^ { \circ } \mathrm { C } $;③$ \frac { 3 x ^ { 2 } - y } { 2 } $;④$ a - b ÷ c $;⑤$ 1 \frac { 3 } { 5 } x $.其中,符合代数式书写要求的有 (1个)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： A ①$-1a^2b$应为$-a^2b$;②$m-2^\circ C$应为$(m-2)^\circ C$;④$a-b÷ c$应为$a-\frac{b}{c}$;⑤$1\frac{3}{5}x$应为$\frac{8}{5}x$.综上,符合代数式书写要求的有1个.

8 [2025邢台任泽区期中]下列能用$ 2 ( a + 2 ) $表示的是 (C)

答案： C A项中线段AB的长为$2+a+4$,则A项不符合题意;B项中组合图形的面积为$2(a+4)$,则B项不符合题意;C项中长方形的周长为$2(a+2)$,则C项符合题意;D项中圆柱的体积为4a,则D项不符合题意.

9 [2025沧州期中]根据你的生活经验,下列选项中能正确解释代数式$ a - 3 b $的是 (C)
A.小明每季度有零花钱a元,拿出b元捐给希望工程,平均每月剩余的零花钱
B.七(1)班共有a名学生,其中有b名男生,男生的$ \frac { 1 } { 3 } $去参加篮球比赛,班级剩余的人数
C.某种汽车油箱装满油为a升,每小时耗油b升,行驶了3个小时,油箱剩余油量
D.某商品原价每件a元,商场打折,现价每件b元,现买3件可以省下的钱

答案： C A项,平均每月剩余的零花钱为$\frac{a-b}{3}$元,不符合题意;B项,班级剩余的人数为$a-\frac{1}{3}b$,不符合题意;D项,现买3件可以省下的钱为$3(a-b)$元,不符合题意.

(1)若m千克苹果的售价为a元,则代数式$ \frac { n a } { m } $表示的实际意义是n千克苹果的售价.
(2)请你给$ \frac { 1 } { 2 } m n $赋予一个实际意义:三角形的一条边长为m,这条边上的高为n,则这个三角形的面积为$\frac{1}{2}mn$(答案不唯一).

答案：
(1)n千克苹果的售价;
(2)三角形的一条边长为m,这条边上的高为n,则这个三角形的面积为$\frac{1}{2}mn$(答案不唯一)