《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

(1)请根据t的不同取值范围,填写下表:
|t的取值范围|按方式一购买需支付的金额/元|按方式二购买需支付的金额/元|
|t小于100|t|0.6t|
|t大于或等于100|t-50|0.6t|
(2)请你求出当t为何值时,按两种方式购买支付的金额相同.
当t小于100时,t=0.6t,解得t=0,不合题意.
当t大于或等于100时,t-50=0.6t,解得t=125,符合题意.
所以当t为125时,按两种方式购买支付的金额相同.
(3)当t为145时,按照____(填“方式一”或“方式二”)购买更省钱.
方式二

答案：
(1)填表如下:
t的取值范围 按方式一购买需支付的金额/元 按方式二购买需支付的金额/元
t小于100 t 0.6t
t大于或等于100 t-50 0.6t
(2)当t小于100时,t=0.6t,解得t=0,不合题意.
当t大于或等于100时,t-50=0.6t,解得t=125,符合题意.
所以当t为125时,按两种方式购买支付的金额相同.
(3)方式二
因为t=145＞100,所以按方式一购买的费用为145-50=95(元),按方式二购买的费用为0.6×145=87(元),87＜95,所以按照方式二购买比较省钱.

|方法一|方法二|
|分析:设该校租用45座的客车需要x辆,则参观总人数可表示为45x;租用60座的客车(x - 1)辆,则参观总人数又可以表示为60(x-1)-60×$\frac{1}{2}$,根据题意列方程.|分析:设该校参加此次活动的师生共有y人,则租用45座的客车需要$\frac{y}{45}$辆;租用60座的客车需要$\frac{y+30}{60}$辆,根据题意列方程.|
(2)当a大于1500时，选60座的客车费用较少；当a等于1500时，两种车费用相等；当a大于1000且小于1500时，选45座的客车费用较少。

答案：
(1)方法一中依次填写45x 60(x-1)-60×$\frac{1}{2}$或60x-90
方法二中依次填写$\frac{y}{45}$ $\frac{y+30}{60}$或($\frac{y}{45}$-1)
选方法一:由题意,得45x=60(x-1)-60×$\frac{1}{2}$,解得x=6,
所以45x=270,即参加此次活动的师生共有270人.
选方法二:由题意,得$\frac{y}{45}$=$\frac{y+30}{60}$+1或60·($\frac{y}{45}$-1)-60×$\frac{1}{2}$=y,解得y=270,即参加此次活动的师生共有270人.
(2)由
(1)可知,租用45座的客车需要6辆,租用60座的客车需要5辆.若选45座的客车,费用为6a元,即(5a+a)元,若选60座的客车,费用为5(a+300)=(5a+1500)(元)(只需比较a与1500的大小,即可得出选用哪一种车,费用较低),
所以当a大于1500时,选60座的客车的费用较少;
当a等于1500时,两种车的费用相等;
当a大于1000且小于1500时,选45座的客车的费用较少.

(1)根据题意填空,表中的m = x+50,n = 3x.
(2)通过计算说明当x = 23和x = 27时,分别应选择哪种付费方式更合算?
当x=23时,x+50=73,3x=69.
因为73＞69,故选择方式二更合算.
当x=27时,x+50=77,3x=81.
因为81＞77,故选择方式一更合算.
(3)若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元,请说明他选择哪种付费方式借阅次数比较多.
方式一:令x+50=100,解得x=50.
方式二:3x=100,解得x=33$\frac{1}{3}$,小明最多能借阅33次.
因为50＞33,所以选择方式一他的借阅次数比较多.

答案：
(1)x+50 3x
(2)当x=23时,x+50=73,3x=69.
因为73＞69,故选择方式二更合算.
当x=27时,x+50=77,3x=81.
因为81＞77,故选择方式一更合算.
(3)方式一:令x+50=100,解得x=50.
方式二:3x=100,解得x=33$\frac{1}{3}$,小明最多能借阅33次.
因为50＞33,所以选择方式一他的借阅次数比较多.