《2025年一遍过七年级数学上册人教版》

1 党和国家非常重视青少年的身心健康,采取多种举措增强青少年体质. 近几年,青少年肥胖问题不容忽视,现以48.0kg为标准,将七名学生的体重记录如下表：
|学生|A|B|C|D|E|F|G|
|超出标准体重的千克数|-3.0|+1.5|+0.8|-0.5|+0.2|+1.2|+0.5|
(1)表中的-3.0,+1.5分别表示什么意思？
(2)最接近标准体重的学生体重是多少？

答案： 1 解:
(1)题表中的-3.0表示体重比标准体重轻3.0 kg,+1.5表示体重比标准体重重1.5 kg.
(2)因为|-3.0|=3.0,|+1.5|=1.5,|+0.8|=0.8,|-0.5|=0.5,|+0.2|=0.2,|+1.2|=1.2,|+0.5|=0.5,且3.0＞1.5＞1.2＞0.8＞0.5＞0.2,所以最接近标准体重的学生是E同学,体重为48.0+0.2=48.2(kg).

2 [2024珠海斗门区期中]下表给出了某校七年级(1)班其中6位同学的体重情况：(单位：kg)
|姓名|小芳|小轩|小彤|小余|小廖|小何|
|个人体重与班级平均体重的差值|-1|+2|0|-3|+4|+10|
|个人体重|44|47|45|42|49|55|
根据表格信息,解答下列问题：
(1)班级的平均体重为45kg.
(2)完成表中空白部分.
(3)这6位同学的平均体重比班级的平均体重重还是轻？相差多少千克？
(3)(44+47+45+42+49+55)÷6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg),所以这6位同学的平均体重比班级的平均体重重,相差2千克.

答案： 2 解:
(1)45
(2)47 42 +10(从左到右依次填写)
小轩的个人体重为45+2=47(kg).小余的个人体重为45-3=42(kg).小何的个人体重与班级的平均体重的差值为55-45=10(kg).
(3)(44+47+45+42+49+55)÷6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg),所以这6位同学的平均体重比班级的平均体重重,相差2千克.

3 生活中的许多事都蕴含着数学思想,我们来看一个猜数游戏. 甲心中想一个1~32的整数,乙只许问“比某数大吗？”甲只能回答“是”或“不”,想一想,如何猜想能更快地猜中甲心中想的数？最多猜想几次就一定能猜中？

答案： 3 解:可以采用对分法.假如甲想的数是23.下边是问话:
(1)“比16大吗?”“是”;
(2)“比24大吗?”“不”;
(3)“比20大吗?”“是”;
(4)“比22大吗?”“是”;
(5)“比23大吗?”“不”.于是乙猜中甲心中想的数是23.
故最多猜想5次就一定能猜中.

4 有1000箱外形完全相同的产品,其中999箱重量相同(等于规定重量),有1箱次品重量较轻. 现有一个称(一次可称量500箱),怎样才能尽快找出这箱次品？

答案： 4 解:因为称量一次只有两种结果:①等于规定重量;②轻于规定重量,所以可用对分法.先取500箱称,若等于规定重量,则次品在另500箱中;若轻于规定重量,则次品在这500箱中.然后对有次品的500箱再对分,取其中的250箱称……所以经过10次称量必可查出次品.

5 现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠,怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？

答案： 5 解:因为天平称重有三种结果:①两边一样重,②左边重,③右边重,所以可以用三分法.先将81粒珍珠三等分,在天平两边各放27粒珍珠,还有27粒没有称重.若天平两边一样重,则假珍珠在没有称重的27粒中;若左边重,则假珍珠在天平右边的27粒中;若右边重,则假珍珠在天平左边의(此处原文可能为笔误，应为“的”)7粒(此处原文应为“27粒”)中.
然后将有假珍珠的27粒珍珠三等分,在天平两边各放9粒珍珠,还有9粒没有称重.若天平两边一样重,则假珍珠在没有称重의(应为“的”)9粒中;若左边重,则假珍珠在天平右边的9粒中;若右边重,则假珍珠在天平左边的9粒中.
然后将有假珍珠的9粒珍珠三等分,继续上边的做法,可以知道只需通过4次称重,就能找到假珍珠.