《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac {1}{6}+\frac {7}{13}+\frac {5}{6}+\frac {6}{13}$ $\frac {7}{10}+\frac {1}{3}+\frac {3}{10}$ $\frac {5}{14}-\frac {3}{4}+\frac {9}{14}-\frac {1}{4}$
$\frac {3}{5}-(\frac {1}{12}+\frac {2}{5})$ $\frac {5}{6}-\frac {6}{11}-\frac {1}{6}$ $3-\frac {8}{15}-\frac {7}{15}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{6}+\frac{7}{13}+\frac{5}{6}+\frac{6}{13}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将同分母分数结合在一起。
原式$=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(\frac{7}{13}+\frac{6}{13})$
先计算括号内的式子：$\frac{1 + 5}{6}+\frac{7+6}{13}=\frac{6}{6}+\frac{13}{13}=1 + 1=2$。
2. 对于$\frac{7}{10}+\frac{1}{3}+\frac{3}{10}$：
利用加法交换律，原式$=(\frac{7}{10}+\frac{3}{10})+\frac{1}{3}$
计算括号内：$\frac{7 + 3}{10}+\frac{1}{3}=1+\frac{1}{3}=\frac{3 + 1}{3}=\frac{4}{3}$。
3. 对于$\frac{5}{14}-\frac{3}{4}+\frac{9}{14}-\frac{1}{4}$：
利用加法交换律和结合律以及减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，原式$=(\frac{5}{14}+\frac{9}{14})-(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})$
计算括号内：$\frac{5+9}{14}-\frac{3 + 1}{4}=\frac{14}{14}-\frac{4}{4}=1 - 1=0$。
4. 对于$\frac{3}{5}-(\frac{1}{12}+\frac{2}{5})$：
根据去括号法则$a-(b + c)=a - b - c$，原式$=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{12}$
先计算$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$：$\frac{3-2}{5}-\frac{1}{12}=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}$
通分：$\frac{1\times12}{5\times12}-\frac{1\times5}{12\times5}=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}=\frac{12 - 5}{60}=\frac{7}{60}$。
5. 对于$\frac{5}{6}-\frac{6}{11}-\frac{1}{6}$：
利用加法交换律，原式$=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}-\frac{6}{11}$
先计算$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：$\frac{5 - 1}{6}-\frac{6}{11}=\frac{4}{6}-\frac{6}{11}$
约分$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，通分$\frac{2\times11}{3\times11}-\frac{6\times3}{11\times3}=\frac{22}{33}-\frac{18}{33}=\frac{22 - 18}{33}=\frac{4}{33}$。
6. 对于$3-\frac{8}{15}-\frac{7}{15}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，原式$=3-(\frac{8}{15}+\frac{7}{15})$
计算括号内：$3-\frac{8 + 7}{15}=3 - 1=2$。
【答案】：$2$；$\frac{4}{3}$；$0$；$\frac{7}{60}$；$\frac{4}{33}$；$2$

四、列式计算。
1. 从$\frac {7}{8}$里减去$\frac {5}{6}$所得的差与$\frac {5}{12}$的和是多少?
2. 从$\frac {1}{2}$里面减去$\frac {3}{4}$与$\frac {3}{8}$的差,结果是多少?

答案： 【解析】：
1. 首先计算$\frac{7}{8}$与$\frac{5}{6}$的差，即$\frac{7}{8}-\frac{5}{6}$，先通分，$8$和$6$的最小公倍数是$24$，则$\frac{7}{8}-\frac{5}{6}=\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}$；再求所得差与$\frac{5}{12}$的和，$\frac{1}{24}+\frac{5}{12}$，$\frac{5}{12}=\frac{10}{24}$，所以$\frac{1}{24}+\frac{10}{24}=\frac{11}{24}$。
2. 先计算$\frac{3}{4}$与$\frac{3}{8}$的差，$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}$，$4$和$8$的最小公倍数是$8$，则$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$；再用$\frac{1}{2}$减去这个差，$\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$，$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，所以$\frac{4}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{8}$。
【答案】：1. $\frac{11}{24}$；2. $\frac{1}{8}$