《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

六、把下面的3张数字卡片按要求组成一个三位数。

1. 质数:________无
2. 合数:________156、165、516、561、615、651
3. 2的倍数:________156、516
4. 3的倍数:________156、165、516、561、615、651
5. 5的倍数:________165、615

答案： 【解析】：
1. 质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。$5$、$6$、$1$组成的三位数都至少有除了$1$和它本身以外的因数（例如都能被$3$整除），所以不存在质数。
2. 合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。$5$、$6$、$1$组成的三位数有$156$、$165$、$516$、$561$、$615$、$651$，这些数都满足合数定义。
3. $2$的倍数的特征是个位是$0$、$2$、$4$、$6$、$8$，所以$2$的倍数有$156$、$516$。
4. $3$的倍数的特征是各个数位上数字之和是$3$的倍数，$5 + 6+1=12$，$12$是$3$的倍数，所以$3$的倍数有$156$、$165$、$516$、$561$、$615$、$651$。
5. $5$的倍数的特征是个位是$0$或$5$，所以$5$的倍数有$165$、$615$。
【答案】：
1. 无
2. $156$、$165$、$516$、$561$、$615$、$651$
3. $156$、$516$
4. $156$、$165$、$516$、$561$、$615$、$651$
5. $165$、$615$

七、破译电脑开机密码。
第一个数是一位数中最大的质数;
第二个数是质数同时也是3的倍数;
第三个数是偶数但不是合数;
第四个数是最小的质数;
第五个数是最小的合数;
第六个数是只有一个因数的数;
第七个数是一位数中最大的合数;
第八个数是6的最大因数。
这个电脑的开机密码是(73224196)。

答案： 【解析】：本题可根据质数、合数、偶数、因数等数的概念分别确定每一位数，进而得出开机密码。
一位数中最大的质数：质数是指在大于$1$的自然数中，除了$1$和它本身以外不再有其他因数的自然数。一位数中的质数有$2$、$3$、$5$、$7$，其中最大的是$7$，所以第一个数是$7$。
质数同时也是$3$的倍数：$3$的倍数有$3$、$6$、$9\cdots$，其中$3$是质数，$6$、$9$等是合数，所以第二个数是$3$。
偶数但不是合数：偶数是能够被$2$所整除的整数，合数是指在大于$1$的整数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。$2$能被$2$整除，是偶数，且$2$的因数只有$1$和$2$它本身，不是合数，所以第三个数是$2$。
最小的质数：最小的质数是$2$，所以第四个数是$2$。
最小的合数：合数是指自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数，最小的合数是$4$，所以第五个数是$4$。
只有一个因数的数：只有$1$的因数只有$1$这一个，所以第六个数是$1$。
一位数中最大的合数：一位数中的合数有$4$、$6$、$8$、$9$，其中最大的是$9$，所以第七个数是$9$。
$6$的最大因数：一个数的最大因数是它本身，所以$6$的最大因数是$6$，即第八个数是$6$。
综上，这个电脑的开机密码是$73224196$。
【答案】：$73224196$

1. 他们今年多大?小强7岁，笑笑11岁。

答案： 1. 已知两个质数的和是$18$，积是$77$。对$77$分解因数$77 = 7×11$，且$7 + 11 = 18$，又因为笑笑比小强年龄大，所以小强$7$岁，笑笑$11$岁。

2. 为推进节能环保,国家鼓励新能源汽车消费。李叔叔新购一台新能源汽车,车牌号是“鲁*·D”,后五位数从左往右数,第一位是最小的质数,第二位的最小倍数是3,第三位是最小的合数,第四位既不是质数也不是合数,第五位的最大因数是9,你知道这个车牌号的后五位数是多少吗?

答案： 2. 最小的质数是$2$；一个数最小倍数是它本身，所以第二位是$3$；最小的合数是$4$；$1$既不是质数也不是合数；一个数最大因数是它本身，所以第五位是$9$。那么车牌号后五位数是$23419$。

3. 乐乐用46根小棒摆图形,摆一个四边形用4根小棒,摆一个六边形用6根小棒。他摆了一些四边形和六边形后,说自己剩下了11根小棒。他说得对吗?为什么?

答案： 3. 因为$4$和$6$都是偶数，根据偶数加偶数为偶数，偶数减偶数为偶数。$46$是偶数，摆图形用的小棒数是偶数（$4$根或$6$根摆图形，不管摆多少个，用的小棒总数是偶数），所以剩下的小棒数也应该是偶数，而$11$是奇数，所以他说得不对。