《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

3. 用三个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是240cm。原来一个正方体的棱长之和是多少?

144cm

答案： 【解析】：
设正方体的棱长为$a$。三个完全相同的正方体拼成一个长方体，只能拼成一个长为$3a$，宽和高都为$a$的长方体。
长方体棱长和公式为$(长 + 宽 + 高)\times4$，则可列出$(3a + a + a)\times4 = 240$，
即$(5a)\times4 = 240$，$20a = 240$，解得$a = 12$（$cm$）。
正方体棱长和公式为$棱长\times12$，所以原来一个正方体的棱长之和是$12\times12 = 144$（$cm$）。
【答案】：$144cm$

4. 一个长方体药盒的长是15cm,宽是8cm,高是2cm,那么它最大面的面积是多少平方厘米? 最小面的面积是多少平方厘米?

答案： 【解析】：长方体有六个面，分别为三组相对的面，面积分别为长×宽、长×高、宽×高。分别计算出这三种面的面积，再比较大小，即可得出最大面和最小面的面积。长×宽 = 15×8 = 120（平方厘米），长×高 = 15×2 = 30（平方厘米），宽×高 = 8×2 = 16（平方厘米），120＞30＞16，所以最大面的面积是120平方厘米，最小面的面积是16平方厘米。
【答案】：最大面面积是120平方厘米，最小面面积是16平方厘米。

5. 托运公司把一个正方体的物件用纸箱包装好后,再用包装带按如图所示的方法捆起来(接头处长20cm),一共需要包装带820厘米?

答案： 【解析】：
观察图形可知，包装带的长度等于正方体$16$条棱的长度和再加上接头处的$20$厘米。
已知正方体的棱长为$50$厘米，正方体有$12$条棱，这里数出包装带经过的棱的数量为$16$条（可通过分别数横向、纵向、竖向的棱数相加得到）。
则$16$条棱的长度和为$50×16 = 800$厘米。
再加上接头处的$20$厘米，总共需要的包装带长度为$800 + 20=820$厘米。
【答案】：$820$

智取白球
下图是一根塑料软管,管内装有同样大小的四个小黑球和一个小白球。在不许剪断、不许剪开软管和不把小黑球倒出的情况下,如何将小白球取出来?

将软管两端对接，滚动小黑球，使小白球露出取出。

答案： 【解析】：因为塑料软管是软的，可以将软管两端对接，然后把三个小黑球滚到另一端，这样小白球就会在一端露出，从而取出小白球。
【答案】：将软管两端对接，滚动小黑球，使小白球露出取出。