《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

四、把下面每组中的分数通分。
$ \frac{1}{9} $和$ \frac{1}{6} $ $ \frac{25}{12} $和$ \frac{6}{5} $ $ \frac{5}{8} $、$ \frac{7}{12} $和$ \frac{13}{20} $

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{9}$和$\frac{1}{6}$：
先求出$9$和$6$的最小公倍数，$9 = 3×3$，$6 = 2×3$，所以$9$和$6$的最小公倍数是$2×3×3 = 18$。
根据分数的基本性质，$\frac{1}{9}=\frac{1×2}{9×2}=\frac{2}{18}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×3}{6×3}=\frac{3}{18}$。
2. 对于$\frac{25}{12}$和$\frac{6}{5}$：
求$12$和$5$的最小公倍数，因为$12$和$5$互质，所以它们的最小公倍数是$12×5 = 60$。
则$\frac{25}{12}=\frac{25×5}{12×5}=\frac{125}{60}$，$\frac{6}{5}=\frac{6×12}{5×12}=\frac{72}{60}$。
3. 对于$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{12}$和$\frac{13}{20}$：
求$8$、$12$和$20$的最小公倍数，$8 = 2×2×2$，$12 = 2×2×3$，$20 = 2×2×5$，所以它们的最小公倍数是$2×2×2×3×5 = 120$。
$\frac{5}{8}=\frac{5×15}{8×15}=\frac{75}{120}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×10}{12×10}=\frac{70}{120}$，$\frac{13}{20}=\frac{13×6}{20×6}=\frac{78}{120}$。
【答案】：$\frac{1}{9}=\frac{2}{18}$，$\frac{1}{6}=\frac{3}{18}$；$\frac{25}{12}=\frac{125}{60}$，$\frac{6}{5}=\frac{72}{60}$；$\frac{5}{8}=\frac{75}{120}$，$\frac{7}{12}=\frac{70}{120}$，$\frac{13}{20}=\frac{78}{120}$

五、比较下面每组中两个分数的大小。
$ \frac{1}{8} $ $◯$ $ \frac{3}{8} $< $ \frac{9}{14} $ $◯$ $ \frac{5}{14} $> $ \frac{3}{4} $ $◯$ $ \frac{5}{6} $<
$ \frac{2}{3} $ $◯$ $ \frac{2}{5} $> $ \frac{11}{19} $ $◯$ $ \frac{11}{17} $< $ \frac{13}{27} $ $◯$ $ \frac{4}{9} $>
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大。

答案： 【解析】：
- 对于$\frac{1}{8}$和$\frac{3}{8}$，分母相同，比较分子，$1\lt3$，所以$\frac{1}{8}\lt\frac{3}{8}$。
- 对于$\frac{9}{14}$和$\frac{5}{14}$，分母相同，比较分子，$9\gt5$，所以$\frac{9}{14}\gt\frac{5}{14}$。
- 对于$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，先通分，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，比较分子$9\lt10$，所以$\frac{3}{4}\lt\frac{5}{6}$。
- 对于$\frac{2}{3}$和$\frac{2}{5}$，分子相同，比较分母，$3\lt5$，所以$\frac{2}{3}\gt\frac{2}{5}$。
- 对于$\frac{11}{19}$和$\frac{11}{17}$，分子相同，比较分母，$19\gt17$，所以$\frac{11}{19}\lt\frac{11}{17}$。
- 对于$\frac{13}{27}$和$\frac{4}{9}$，先通分，$\frac{4}{9}=\frac{12}{27}$，比较分子$13\gt12$，所以$\frac{13}{27}\gt\frac{4}{9}$。
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大。
【答案】：分子大；分母小。

1. $ a $ 和 $ b $ 是两个连续的自然数($ a $，$ b $ 都不等于 0)，$ a $ 和 $ b $ 的最小公倍数是(B)，最大公因数是(A)。
A. 1
B. $ ab $
C. $ b $

答案： B，A

2. 甲数是乙数的 7 倍，甲数和乙数的最大公因数是(C)，最小公倍数是(B)。
A. 7
B. 甲数
C. 乙数

答案： C，B

3. 两个连续偶数的和是 62，这两个数的最小公倍数是(C)。
A. 241
B. 32
C. 480

答案： C

4. 两个数的最大公因数是 7，最小公倍数是 28，这两个数是(B)。
A. 14 和 56
B. 7 和 28
C. 7 和 14

答案： B

5. $ x÷y = 3 $($ x $，$ y $ 是不等于 0 的自然数)，$ x $ 和 $ y $ 的最小公倍数是(A)。
A. $ x $
B. $ y $
C. $ xy $

答案： A