《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

3. 一个正方体铁块的棱长是$8cm$,把它锻打成一个底面边长是$4$厘米的长方体铁块,长方体铁块的高是多少?

答案： 【解析】：本题可先根据正方体的体积公式求出正方体铁块的体积，由于将正方体铁块锻打成长方体铁块后，它们的体积是不变的，所以再根据长方体的体积公式求出长方体铁块的高。
**步骤一：计算正方体铁块的体积**
根据正方体的体积公式$V=a^3$（其中$V$为正方体体积，$a$为正方体的棱长），已知正方体铁块的棱长是$8cm$，可得正方体铁块的体积为：
$V_{正方体}=8^3 = 8\times8\times8 = 512cm^3$
**步骤二：计算长方体铁块的高**
因为将正方体铁块锻打成长方体铁块后，它们的体积不变，所以长方体铁块的体积$V_{长方体}=V_{正方体}=512cm^3$。
已知长方体铁块底面是边长为$4$厘米的正方形，根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$为正方形面积，$a$为正方形边长），可得长方体铁块的底面积为：
$S = 4^2 = 4\times4 = 16cm^2$
再根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$V$为长方体体积，$S$为长方体底面积，$h$为长方体的高），可得长方体铁块的高为：
$h = V_{长方体}\div S = 512\div16 = 32cm$
【答案】：$32cm$

4. 一个长方体木料长$12m$,沿横截面截成三段,表面积增加了$0.8m^{2}$,求这根木料的体积。

答案： 【解析】：把这个长方体木料沿横截面截成三段，需要截$2$次，每截一次增加$2$个底面面积，所以一共增加了$2\times2 = 4$个底面面积。已知表面积增加了$0.8m^{2}$，那么一个底面面积为$0.8\div4 = 0.2m^{2}$。根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$S$是底面积，$h$是高），此长方体木料的长$12m$就是高，所以木料体积为$0.2\times12 = 2.4m^{3}$。
【答案】：$2.4m^{3}$

5. 求出铁球的体积。84cm³

答案： 【解析】：铁球的体积等于它放入长方体容器后，水面上升部分的体积。水面上升的高度为$6 - 5 = 1$（cm），根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得铁球体积为$12×7×(6 - 5)= 12×7×1 = 84$（$cm^{3}$）。
【答案】：$84cm^{3}$