《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

4. 用下面两种花搭配成同样的花束,正好用完,没有剩余,最多能扎多少束?

12束

答案： 【解析】：本题可通过求$48$和$36$的最大公因数来确定最多能扎的花束数。
- **步骤一：分别对$48$和$36$分解质因数**
分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
$48 = 2×2×2×2×3$
$36 = 2×2×3×3$
- **步骤二：求$48$和$36$的最大公因数**
两个数的公有质因数连乘的积就是这两个数的最大公因数。
$48$和$36$公有的质因数是$2$、$2$、$3$，所以它们的最大公因数为$2×2×3 = 12$。
【答案】：$12$束

5. 六一儿童节到了,五(3)班同学买了 65 个苹果,98 颗奶糖,平均分给班里的全体同学,结果苹果还剩 1 个,奶糖还剩 2 颗。这个班最多有多少名同学?

答案： 【解析】：本题可先求出分出去的苹果和奶糖的数量，再找出这两个数量的最大公因数，这个最大公因数就是这个班最多的同学数。
- **步骤一：计算分出去的苹果和奶糖的数量**
已知买了$65$个苹果，分完后还剩$1$个，则分出去的苹果数量为：$65 - 1 = 64$（个）
已知买了$98$颗奶糖，分完后还剩$2$颗，则分出去的奶糖数量为：$98 - 2 = 96$（颗）
- **步骤二：求$64$和$96$的最大公因数**
可使用分解质因数的方法求$64$和$96$的最大公因数。
将$64$分解质因数：$64 = 2×2×2×2×2×2$。
将$96$分解质因数：$96 = 2×2×2×2×2×3$。
$64$和$96$公有的质因数为$2$、$2$、$2$、$2$、$2$，所以$64$和$96$的最大公因数为：$2×2×2×2×2 = 32$。
即这个班最多有$32$名同学。
【答案】：$32$