《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

4. $\frac{9}{12}$的分子减少6，要使分数大小不变，分母应(B)。
A. 减少6
B. 减少8
C. 减少9

答案： B

5. 下图是用10个同样的小正方体摆成的一个几何体，要想从上面看到的图形不变，最多可以拿走(A)个小正方体。

A. 4
B. 5
C. 6

答案： A

1. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
12和60 16和17
最大公因数是(12)， 最大公因数是(1)，
最小公倍数是(60)。 最小公倍数是(272)。
24和36
最大公因数是(12)，
最小公倍数是(72)。

答案： 【解析】：
1. 对于$12$和$60$：
因为$60\div12 = 5$，即$60$是$12$的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。所以$12$和$60$的最大公因数是$12$，最小公倍数是$60$。
2. 对于$16$和$17$：
$16$和$17$是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积。$16\times17=272$，所以$16$和$17$的最大公因数是$1$，最小公倍数是$272$。
3. 对于$24$和$36$：
先对$24$和$36$分解质因数，$24 = 2\times2\times2\times3$，$36=2\times2\times3\times3$。
最大公因数是把公有的质因数相乘，$24$和$36$公有的质因数是$2$、$2$、$3$，所以最大公因数为$2\times2\times3 = 12$。
最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，$24$独有的质因数是$2$，$36$独有的质因数是$3$，所以最小公倍数为$2\times2\times3\times2\times3=72$。
【答案】：$12$，$60$；$1$，$272$；$12$，$72$

2. 将下列各分数化成最简分数。(4分)
$\frac{8}{14}=$$\frac{4}{7}$ $\frac{12}{16}=$$\frac{3}{4}$ $\frac{15}{25}=$$\frac{3}{5}$ $\frac{48}{60}=$$\frac{4}{5}$

答案： 【解析】：根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数$1$的分数叫做最简分数，化简分数就是找出分子分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个最大公因数。
对于$\frac{8}{14}$，$8$和$14$的最大公因数是$2$，$8\div2 = 4$，$14\div2 = 7$，所以$\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$。
对于$\frac{12}{16}$，$12$和$16$的最大公因数是$4$，$12\div4 = 3$，$16\div4 = 4$，所以$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$。
对于$\frac{15}{25}$，$15$和$25$的最大公因数是$5$，$15\div5 = 3$，$25\div5 = 5$，所以$\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$。
对于$\frac{48}{60}$，$48$和$60$的最大公因数是$12$，$48\div12 = 4$，$60\div12 = 5$，所以$\frac{48}{60}=\frac{4}{5}$。
【答案】：$\frac{4}{7}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{5}$

3. 把假分数化成带分数或整数。(4分)
$\frac{14}{5}=$$2\frac{4}{5}$ $\frac{24}{8}=$$3$ $\frac{39}{7}=$$5\frac{4}{7}$ $\frac{60}{12}=$$5$

答案： 【解析】：将假分数化成带分数或整数，用分子除以分母。如果能整除，商就是整数；如果不能整除，商就是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
对于$\frac{14}{5}$，$14\div5 = 2\cdots\cdots4$，所以$\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$。
对于$\frac{24}{8}$，$24\div8 = 3$，所以$\frac{24}{8}=3$。
对于$\frac{39}{7}$，$39\div7 = 5\cdots\cdots4$，所以$\frac{39}{7}=5\frac{4}{7}$。
对于$\frac{60}{12}$，$60\div12 = 5$，所以$\frac{60}{12}=5$。
【答案】：$2\frac{4}{5}$；$3$；$5\frac{4}{7}$；$5$

4. 先通分，再比较每组分数的大小。(8分)
$\frac{7}{15}$和$\frac{23}{45}$ $\frac{3}{8}$和$\frac{4}{5}$ $\frac{7}{10}$和$\frac{3}{5}$ $\frac{4}{9}$和$\frac{15}{36}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{7}{15}$和$\frac{23}{45}$：
先找出$15$和$45$的最小公倍数，因为$45\div15 = 3$，所以$15$和$45$的最小公倍数是$45$。
根据分数的基本性质通分，$\frac{7}{15}=\frac{7\times3}{15\times3}=\frac{21}{45}$，$\frac{23}{45}$不变。
比较大小，分母相同，分子越大分数越大，因为$21\lt23$，所以$\frac{21}{45}\lt\frac{23}{45}$，即$\frac{7}{15}\lt\frac{23}{45}$。
2. 对于$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{5}$：
求$8$和$5$的最小公倍数，$8$和$5$互质，所以它们的最小公倍数是$8\times5 = 40$。
通分：$\frac{3}{8}=\frac{3\times5}{8\times5}=\frac{15}{40}$，$\frac{4}{5}=\frac{4\times8}{5\times8}=\frac{32}{40}$。
比较大小，分母相同，分子越大分数越大，因为$15\lt32$，所以$\frac{15}{40}\lt\frac{32}{40}$，即$\frac{3}{8}\lt\frac{4}{5}$。
3. 对于$\frac{7}{10}$和$\frac{3}{5}$：
求$10$和$5$的最小公倍数，因为$10\div5 = 2$，所以$10$和$5$的最小公倍数是$10$。
通分：$\frac{3}{5}=\frac{3\times2}{5\times2}=\frac{6}{10}$，$\frac{7}{10}$不变。
比较大小，分母相同，分子越大分数越大，因为$6\lt7$，所以$\frac{6}{10}\lt\frac{7}{10}$，即$\frac{3}{5}\lt\frac{7}{10}$。
4. 对于$\frac{4}{9}$和$\frac{15}{36}$：
求$9$和$36$的最小公倍数，因为$36\div9 = 4$，所以$9$和$36$的最小公倍数是$36$。
通分：$\frac{4}{9}=\frac{4\times4}{9\times4}=\frac{16}{36}$，$\frac{15}{36}$不变。
比较大小，分母相同，分子越大分数越大，因为$15\lt16$，所以$\frac{15}{36}\lt\frac{16}{36}$，即$\frac{15}{36}\lt\frac{4}{9}$。
【答案】：$\frac{7}{15}=\frac{21}{45}$，$\frac{23}{45}$，$\frac{7}{15}\lt\frac{23}{45}$；$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$，$\frac{4}{5}=\frac{32}{40}$，$\frac{3}{8}\lt\frac{4}{5}$；$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{3}{5}\lt\frac{7}{10}$；$\frac{4}{9}=\frac{16}{36}$，$\frac{15}{36}$，$\frac{15}{36}\lt\frac{4}{9}$