《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

二、花落谁家？
$\frac {4}{5}-\frac {1}{5}$＞$\frac {4}{6}-\frac {1}{6}$ $\frac {1}{6}+\frac {5}{6}$＜$\frac {7}{10}+\frac {7}{10}$ $\frac {5}{8}+\frac {1}{8}+\frac {3}{8}$=$\frac {24}{16}-\frac {1}{16}-\frac {5}{16}$

答案： 【解析】：
- 计算$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$，$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$，$\frac{3}{5}=\frac{18}{30}$，$\frac{3}{6}=\frac{15}{30}$，$\frac{18}{30}＞\frac{15}{30}$，所以$\frac{4}{5}-\frac{1}{5}＞\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$。
- 计算$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1$，$\frac{7}{10}+\frac{7}{10}=\frac{14}{10}=1.4$，$1＜1.4$，所以$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}＜\frac{7}{10}+\frac{7}{10}$。
- 计算$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{9}{8}$，$\frac{24}{16}-\frac{1}{16}-\frac{5}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}$，所以$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}+\frac{3}{8}=\frac{24}{16}-\frac{1}{16}-\frac{5}{16}$。
【答案】：$＞$，$＜$，$=$

1. 看谁算得快。
$\frac {7}{17}-\frac {4}{17}=$$\frac{3}{17}$ $\frac {7}{17}+\frac {4}{17}=$$\frac{11}{17}$ $1+\frac {1}{12}=$$\frac{13}{12}$
$1-\frac {7}{12}=$$\frac{5}{12}$ $\frac {3}{4}+\frac {1}{4}=$$1$ $\frac {5}{6}-\frac {1}{6}=$$\frac{2}{3}$

答案： 【解析】：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；整数与分数相加，可将整数化为与分数同分母的分数再进行计算。
对于$\frac{7}{17}-\frac{4}{17}$，分母$17$不变，分子$7 - 4 = 3$，所以结果是$\frac{3}{17}$。
对于$\frac{7}{17}+\frac{4}{17}$，分母$17$不变，分子$7 + 4 = 11$，所以结果是$\frac{11}{17}$。
对于$1+\frac{1}{12}$，把$1$化为$\frac{12}{12}$，则$\frac{12}{12}+\frac{1}{12}=\frac{12 + 1}{12}=\frac{13}{12}$。
对于$1-\frac{7}{12}$，把$1$化为$\frac{12}{12}$，则$\frac{12}{12}-\frac{7}{12}=\frac{12 - 7}{12}=\frac{5}{12}$。
对于$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$，分母$4$不变，分子$3 + 1 = 4$，$\frac{4}{4}=1$。
对于$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$，分母$6$不变，分子$5 - 1 = 4$，所以结果是$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】：$\frac{3}{17}$；$\frac{11}{17}$；$\frac{13}{12}$；$\frac{5}{12}$；$1$；$\frac{2}{3}$

2. 细心算一算。
$\frac {1}{7}+\frac {2}{7}+\frac {3}{7}$ $\frac {7}{13}+\frac {6}{13}+\frac {8}{13}$ $1-\frac {1}{15}-\frac {4}{15}$
$\frac {49}{50}-\frac {19}{50}-\frac {21}{50}$ $\frac {12}{13}-\frac {7}{13}-\frac {5}{13}$ $\frac {1}{18}+\frac {7}{18}+\frac {7}{18}$

答案： 【解析】：
1. 对于同分母分数相加：
根据同分母分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
计算$\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{3}{7}$，分子$1 + 2+3=6$，分母是$7$，所以$\frac{1}{7}+\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{1 + 2+3}{7}=\frac{6}{7}$。
计算$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}+\frac{8}{13}$，分子$7 + 6+8 = 21$，分母是$13$，所以$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}+\frac{8}{13}=\frac{7 + 6+8}{13}=\frac{21}{13}$。
计算$\frac{1}{18}+\frac{7}{18}+\frac{7}{18}$，分子$1+7 + 7=15$，分母是$18$，所以$\frac{1}{18}+\frac{7}{18}+\frac{7}{18}=\frac{1 + 7+7}{18}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}$（约分，分子分母同时除以$3$）。
2. 对于同分母分数相减：
根据同分母分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
计算$1-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}$，因为$1=\frac{15}{15}$，则$1-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{15}{15}-\frac{1}{15}-\frac{4}{15}=\frac{15-(1 + 4)}{15}=\frac{15 - 5}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$（约分，分子分母同时除以$5$）。
计算$\frac{49}{50}-\frac{19}{50}-\frac{21}{50}$，分子$49-(19 + 21)=49 - 40 = 9$，分母是$50$，所以$\frac{49}{50}-\frac{19}{50}-\frac{21}{50}=\frac{49-(19 + 21)}{50}=\frac{9}{50}$。
计算$\frac{12}{13}-\frac{7}{13}-\frac{5}{13}$，分子$12-(7 + 5)=12 - 12 = 0$，分母是$13$，所以$\frac{12}{13}-\frac{7}{13}-\frac{5}{13}=\frac{12-(7 + 5)}{13}=0$。
【答案】：$\frac{6}{7}$；$\frac{21}{13}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{9}{50}$；$0$；$\frac{5}{6}$

3. 解方程。
$x-\frac {4}{15}=\frac {7}{15}$ $x=\frac{11}{15}$
$x+\frac {13}{21}=1-\frac {4}{21}$ $x = \frac{4}{21}$
$x+\frac {3}{7}-\frac {2}{7}=\frac {6}{7}$ $x=\frac{5}{7}$
$\frac {13}{10}-x=\frac {5}{10}$ $x=\frac{4}{5}$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$x - \frac{4}{15}=\frac{7}{15}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{4}{15}$，得到$x-\frac{4}{15}+\frac{4}{15}=\frac{7}{15}+\frac{4}{15}$。
计算右边$\frac{7}{15}+\frac{4}{15}=\frac{7 + 4}{15}=\frac{11}{15}$，所以$x=\frac{11}{15}$。
2. 对于方程$x+\frac{13}{21}=1-\frac{4}{21}$：
先计算右边$1-\frac{4}{21}=\frac{21}{21}-\frac{4}{21}=\frac{21 - 4}{21}=\frac{17}{21}$，此时方程变为$x+\frac{13}{21}=\frac{17}{21}$。
根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{13}{21}$，即$x+\frac{13}{21}-\frac{13}{21}=\frac{17}{21}-\frac{13}{21}$。
计算右边$\frac{17}{21}-\frac{13}{21}=\frac{17 - 13}{21}=\frac{4}{21}$，所以$x = \frac{4}{21}$。
3. 对于方程$x+\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$：
先对左边进行化简，$x+\frac{3}{7}-\frac{2}{7}=x+\frac{3 - 2}{7}=x+\frac{1}{7}$，此时方程变为$x+\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。
根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{7}$，得到$x+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}-\frac{1}{7}$。
计算右边$\frac{6}{7}-\frac{1}{7}=\frac{6 - 1}{7}=\frac{5}{7}$，所以$x=\frac{5}{7}$。
4. 对于方程$\frac{13}{10}-x=\frac{5}{10}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上$x$，得到$\frac{13}{10}-x + x=\frac{5}{10}+x$，即$\frac{13}{10}=\frac{5}{10}+x$。
再根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{5}{10}$，得到$\frac{13}{10}-\frac{5}{10}=\frac{5}{10}+x-\frac{5}{10}$。
计算左边$\frac{13}{10}-\frac{5}{10}=\frac{13 - 5}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$，所以$x=\frac{4}{5}$。
【答案】：$x=\frac{11}{15}$；$x = \frac{4}{21}$；$x=\frac{5}{7}$；$x=\frac{4}{5}$