《2025年阳光假日暑假五年级数学人教版》

五、计算下面图形的表面积和体积。(8分)
1. 横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。
表面积1250cm²，体积1500cm³。
2. (单位：cm)
表面积460cm²，体积568cm³。

答案： 【解析】：
1. 首先统一单位，$6dm = 60cm$。
求正方形边长：因为正方形周长$C = 4a$（$C$为周长，$a$为边长），已知$C = 20cm$，则$a = 20\div4 = 5cm$。
求表面积：该图形为长方体，长方体表面积$S=(ab + ah+bh)\times2$（$a$、$b$为底面边长，$h$为高），这里$a = b = 5cm$，$h = 60cm$，$S=(5\times5 + 5\times60+5\times60)\times2=(25 + 300+300)\times2 = 625\times2 = 1250cm^{2}$。
求体积：长方体体积$V=abh$，$V = 5\times5\times60=1500cm^{3}$。
2. 求表面积：该组合图形的表面积等于长方体表面积加上正方体$4$个面的面积。
长方体表面积$S_{1}=(ab + ah+bh)\times2$（$a = 12cm$，$b = 7cm$，$h = 6cm$），$S_{1}=(12\times7 + 12\times6+7\times6)\times2=(84 + 72+42)\times2 = 198\times2 = 396cm^{2}$。
正方体$4$个面面积$S_{2}=4\times a^{2}$（$a = 4cm$），$S_{2}=4\times4\times4 = 64cm^{2}$。
组合图形表面积$S = 396+64 = 460cm^{2}$。
求体积：组合图形体积等于长方体体积加上正方体体积。
长方体体积$V_{1}=abh = 12\times7\times6 = 504cm^{3}$。
正方体体积$V_{2}=a^{3}=4\times4\times4 = 64cm^{3}$。
组合图形体积$V = 504+64 = 568cm^{3}$。
【答案】：
1. 表面积$1250cm^{2}$，体积$1500cm^{3}$。
2. 表面积$460cm^{2}$，体积$568cm^{3}$。

1. 唐老师车牌号的数字部分从左往右依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数也不是合数的奇数；③既是质数，又是偶数的数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数。聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分从左往右依次是多少吗？(4分)

答案： 【解析】：首先分析每个条件。①既是奇数又是合数的一位数是9；②既不是质数也不是合数的奇数是1；③既是质数又是偶数的数是2；④10以内最大的质数是7；⑤最小的合数是4。所以唐老师车牌号的数字部分从左往右依次是9、1、2、7、4。
【答案】：9、1、2、7、4