《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

12. 根据下图解答问题：
(1) 已知图 1 是将线段 AB 向右平移 1 个单位长度，图 2 是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度，请在图 3 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位长度的图形.
(2) 若长方形的长为 a，宽为 b，请分别写出三个图形中去掉阴影部分后剩下部分的面积.
(3) 如图 4，在宽为 10 m、长为 40 m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为 1 m，求这块菜地的面积.

答案：
12.解:
(1)如图，对应点在水平位置上宽度保持一致.

(2)设三个图形中去掉阴影部分后剩下部分的面积分别为 $ S_{1} $，$ S_{2} $，$ S_{3} $，则 $ S_{1} = ab - b $，$ S_{2} = ab - b $，$ S_{3} = ab - b $。
(3)由
(1)
(2)可知这块菜地的面积仍满足 $ ab - b $。所以当 $ a = 40 $，$ b = 10 $ 时，这块菜地的面积为 $ 40 \times 10 - 10 = 390(m^{2}) $。