《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

1. $\sqrt{(-4)^{2}}$的平方根是 ……………………………………………………（C）
A. 2
B. 4
C. $\pm 2$
D. $\pm 4$

答案： C

2. 下列说法正确的是 ……………………………………………………………（D）
A. 如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零
B. 一个数的立方根不是正数就是负数
C. 负数没有平方根和立方根
D. 非零数的立方根必定和这个非零数同号

答案： D

3. 一个自然数$a$的算术平方根为$x$，那么$a + 1$的立方根是 ……………………（C）
A. $\pm \sqrt[3]{a + 1}$
B. $\sqrt[3]{(x + 1)^{2}}$
C. $\sqrt[3]{x^{2} + 1}$
D. $\sqrt[3]{x^{3} + 1}$

答案： C

4. 若$a \neq 0$，$a$，$b$互为相反数，则下列各式中不互为相反数的一组是 …………（C）
A. $-2a$与$-2b$
B. $\frac{5}{7}a$与$\frac{5}{7}b$
C. $\sqrt{a^{2}}$与$\sqrt{b^{2}}$
D. $\sqrt[3]{a}$与$\sqrt[3]{b}$

答案： C

5. 若$\sqrt{x + 2} = 2$，则$2x + 12$的算术平方根是4.

答案： 4

6. 若单项式$3a^{2}b^{2m - 1}$与$-2a^{2}b^{m + 1}$的和仍是单项式，则$\sqrt{m}$的值为$\sqrt{2}$.

答案： $\sqrt{2}$

7. 设$x ＞ 5$且$\sqrt[a - 2]{x - 5}$与$\sqrt[b - 1]{x - 5}$分别是$x - 5$的算术平方根和立方根，则$a$与$b$的关系是$a = b$.

答案： $a = b$

8. 将体积分别为$600\mathrm{cm}^{3}$和$129\mathrm{cm}^{3}$的长方体铁块，熔成一块正方体铁块，那么这个正方体的棱长是______9$\mathrm{cm}$.

答案： 9

9. 一个数值转换器的工作原理如图所示.

（1）当输入的$x$值为$8$时，则输出的$y$值为$\sqrt{6}$；
（2）若输出的$y$是$\sqrt{3}$且$10 \leq |x| ＜ 100$，则输入的$x$值为11 或 83 或 -79.

答案：
(1) $\sqrt{6}$
(2) 11 或 83 或 -79