《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

20. （14分）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方.
（1）写出学校和文具店的坐标分别是______，______.
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿$(1,-2),(-1,0),(-2,-1),(-2,2),(1,2),(0,1)$的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方.
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？

答案：
解：
(1) $(-2,-2)$ $(0,1)$
(2) 他路上经过的地方有：副食店、汽车站、二姨家、娱乐中心、公园、文具店。
(3) 如图所示，此图形像一个箭头。

21. （14分）如图，点A的坐标为$(1,0)$，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为$(-3,2)$.
（1）直接写出点E的坐标______.
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“$BC→CD$”移动. 若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题：
①当$t=$______s时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数.
②求点P在运动过程中的坐标.（用含t的式子表示，写出过程）
③当$3＜t＜5$时，设$∠CBP=x^{\circ },∠PAD=y^{\circ },∠BPA=z^{\circ }$，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由.

答案：
解：
(1) $(-2,0)$
(2) ① 2
② 当点 P 在线段 BC 上时，点 P 的坐标为 $(-t,2)$；当点 P 在线段 CD 上时，点 P 的坐标为 $(-3,5-t)$。
③ 如图，过点 P 作 $PF// BC$ 交 AB 于点 F，
则 $PF// AD$，
$\therefore \angle 1=\angle CBP=x^{\circ}$，$\angle 2=\angle PAD=y^{\circ}$，
$\therefore \angle BPA=\angle 1+\angle 2=x^{\circ}+y^{\circ}=z^{\circ}$，
$\therefore z=x+y$。