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2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. 求下列各式中的$x$.
（1）$25x^{2} - 1 = 0$.
（2）$15^{2} + x^{2} = 17^{2}$.
（3）$3x^{3} = 81$.
（4）$343(x + 3)^{3} + 27 = 0$.
（1）$25x^{2} - 1 = 0$.
$x=\pm\frac{1}{5}$
（2）$15^{2} + x^{2} = 17^{2}$.
$x=\pm8$
（3）$3x^{3} = 81$.
$x = 3$
（4）$343(x + 3)^{3} + 27 = 0$.
$x=-3\frac{3}{7}$
答案：
解:
(1) $25x^{2}-1 = 0$，$25x^{2}=1$，$x^{2}=\frac{1}{25}$，
$\therefore x=\pm\sqrt{\frac{1}{25}}$，$x=\pm\frac{1}{5}$。
(2) $15^{2}+x^{2}=17^{2}$，
$\therefore x^{2}=64$，$\therefore x=\pm\sqrt{64}$，$x=\pm8$。
(3) $\because 3x^{3}=81$，$\therefore x^{3}=\frac{81}{3}$，$x^{3}=27$。$\therefore x = 3$。
(4) $\because 343(x + 3)^{3}+27 = 0$，$\therefore (x + 3)^{3}=-\frac{27}{343}$。
$\therefore x + 3=-\frac{3}{7}$。$\therefore x=-3\frac{3}{7}$。
(1) $25x^{2}-1 = 0$，$25x^{2}=1$，$x^{2}=\frac{1}{25}$，
$\therefore x=\pm\sqrt{\frac{1}{25}}$，$x=\pm\frac{1}{5}$。
(2) $15^{2}+x^{2}=17^{2}$，
$\therefore x^{2}=64$，$\therefore x=\pm\sqrt{64}$，$x=\pm8$。
(3) $\because 3x^{3}=81$，$\therefore x^{3}=\frac{81}{3}$，$x^{3}=27$。$\therefore x = 3$。
(4) $\because 343(x + 3)^{3}+27 = 0$，$\therefore (x + 3)^{3}=-\frac{27}{343}$。
$\therefore x + 3=-\frac{3}{7}$。$\therefore x=-3\frac{3}{7}$。
11. 完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题.
| $x$ | $\cdots$ | $0.064$ | $0.64$ | $64$ | $6400$ | $64000$ | $\cdots$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $\sqrt{x}$ | $\cdots$ | $0.25298$ | $0.8$ | $8$ | $m$ | $252.98$ | $\cdots$ |
| $\sqrt[3]{x}$ | $\cdots$ | $n$ | $0.8618$ | $4$ | $18.566$ | $40$ | $\cdots$ |
（1）$m =$
（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点也向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律.
（3）若$\sqrt{a} \approx 14.142$，$\sqrt[3]{700} \approx b$，求$a + b$的值.
（参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.4142$，$\sqrt{20} \approx 4.4721$，$\sqrt[3]{7} \approx 1.9129$，$\sqrt[3]{0.7} \approx 0.8879$）
| $x$ | $\cdots$ | $0.064$ | $0.64$ | $64$ | $6400$ | $64000$ | $\cdots$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $\sqrt{x}$ | $\cdots$ | $0.25298$ | $0.8$ | $8$ | $m$ | $252.98$ | $\cdots$ |
| $\sqrt[3]{x}$ | $\cdots$ | $n$ | $0.8618$ | $4$ | $18.566$ | $40$ | $\cdots$ |
（1）$m =$
80
，$n =$0.4
.（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点也向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律.
开立方根时，被开方数的小数点每向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点也向左(或向右)移动一位。
（3）若$\sqrt{a} \approx 14.142$，$\sqrt[3]{700} \approx b$，求$a + b$的值.
$\because \sqrt{2}\approx1.4142$，$\therefore \sqrt{200}\approx14.142$，即 $a = 200$。$\because \sqrt[3]{0.7}\approx0.8879$，$\therefore \sqrt[3]{700}\approx8.879$，即 $b = 8.879$，$\therefore a + b = 200 + 8.879 = 208.879$。
（参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.4142$，$\sqrt{20} \approx 4.4721$，$\sqrt[3]{7} \approx 1.9129$，$\sqrt[3]{0.7} \approx 0.8879$）
答案：
解:
(1) 80 0.4
(2) 开立方根时，被开方数的小数点每向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点也向左(或向右)移动一位。
(3) $\because \sqrt{2}\approx1.4142$，$\therefore \sqrt{200}\approx14.142$，即 $a = 200$。
$\because \sqrt[3]{0.7}\approx0.8879$，$\therefore \sqrt[3]{700}\approx8.879$，即 $b = 8.879$，
$\therefore a + b = 200 + 8.879 = 208.879$。
(1) 80 0.4
(2) 开立方根时，被开方数的小数点每向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点也向左(或向右)移动一位。
(3) $\because \sqrt{2}\approx1.4142$，$\therefore \sqrt{200}\approx14.142$，即 $a = 200$。
$\because \sqrt[3]{0.7}\approx0.8879$，$\therefore \sqrt[3]{700}\approx8.879$，即 $b = 8.879$，
$\therefore a + b = 200 + 8.879 = 208.879$。
12. 交通事故现场勘查通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是$v = 16\sqrt{df}$，其中$v$表示车速（单位：$\mathrm{km/h}$），$d$表示刹车后车轮滑过的距离（单位：$\mathrm{m}$），$f$表示摩擦系数.在某次交通事故调查中，测得$d = 20\mathrm{m}$，$f = 1.8$，若$v \geq 80\mathrm{km/h}$时，说明汽车已超速，问肇事汽车是否超速？
解: 当 $d = 20m$，$f = 1.8$ 时，
$v = 16\sqrt{df}=16\sqrt{20×1.8}=16\sqrt{36}=16×6 = $
因为
解: 当 $d = 20m$，$f = 1.8$ 时，
$v = 16\sqrt{df}=16\sqrt{20×1.8}=16\sqrt{36}=16×6 = $
96
$(km/h)$，因为
96＞80
，所以肇事汽车超速了。
答案：
解: 当 $d = 20m$，$f = 1.8$ 时，
$v = 16\sqrt{df}=16\sqrt{20\times1.8}=16\sqrt{36}=16\times6 = 96(km/h)$，
因为 $96＞80$，所以肇事汽车超速了。
$v = 16\sqrt{df}=16\sqrt{20\times1.8}=16\sqrt{36}=16\times6 = 96(km/h)$，
因为 $96＞80$，所以肇事汽车超速了。
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