《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

11. 在坐标平面上有两点 $ A(-a + 2,-b + 1) $，$ B(3a,b) $，若点 $ A $ 向右移动 2 个单位长度，再向下移动 3 个单位长度后与点 $ B $ 重合，则点 $ B $ 所在的象限为 …………………（D）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： D

12. 已知 $ P(m + 1,m - 6) $ 是第四象限的一个点，且点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离是 4 个单位长度，若点 $ P $ 不动，将 $ x $ 轴向上平移 2 个单位长度，$ y $ 轴向右平移 4 个单位长度，那么在新的平面直角坐标系中，点 $ P $ 的坐标为(−1,−6).

答案： (−1,−6)

13. 在平面直角坐标系中，一只小蚂蚁从原点 $ O $ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度.其行走路线如图.
（1）填写下列各点坐标：$ A_4 $（2,0），$ A_8 $（4,0），$ A_{12} $（6,0）.
（2）写出点 $ A_{4n} $ 的坐标（$ n $ 是正整数）.(2n,0)
（3）指出小蚂蚁从点 $ A_{2024} $ 到点 $ A_{2025} $ 的移动方向.向上

答案： 解:
(1)A4(2,0),A8(4,0),A12(6,0).
(2)根据
(1)得OA4n=4n÷2=2n,所以点A4n的坐标为(2n,0).
(3)因为2024÷4=506,
　　所以从点A2024到点A2025的移动方向与从原点O到A1的方向一致为向上.