《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

1. 在一元一次不等式组$\begin{cases}2x + 1 ＞ 0, \\ x - 5 \leq 0\end{cases}$的解集中，整数解的个数是 ……………………… （C）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： C

2. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2(x - 1) ＞ 2, \\ a - x ＜ 0\end{cases}$的解集是$x ＞ a$，则$a$的取值范围是 ……… （D）
A. $a ＜ 2$
B. $a \leq 2$
C. $a ＞ 2$
D. $a \geq 2$

答案： D

3. 不等式组$\begin{cases}2x + 1 \geq x, \\ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4} ＜ \frac{3x - 1}{12}\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是 ………………………… （D）

答案： D

4. 学校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共 30 个，购买资金不超过 3600 元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球 150 元，每个排球 100 元. 求共有几种购买方案. 设购买篮球$x$个，可列不等式组为 ……………………………………… （C）
A. $\begin{cases}150x + 100(30 - x) ＜ 3600, \\ x ＞ \frac{1}{2}(30 - x)\end{cases}$
B. $\begin{cases}150x + 100(30 - x) ＞ 3600, \\ x ＜ \frac{1}{2}(30 - x)\end{cases}$
C. $\begin{cases}150x + 100(30 - x) \leq 3600, \\ x \geq \frac{1}{2}(30 - x)\end{cases}$
D. $\begin{cases}150x + 100(30 - x) \geq 3600, \\ x \leq \frac{1}{2}(30 - x)\end{cases}$

答案： C

5. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}2x + 3 ＞ 12, \\ x - a \leq 0\end{cases}$恰有 3 个整数解，则实数$a$的取值范围是…… （C）
A. $7 ＜ a ＜ 8$
B. $7 ＜ a \leq 8$
C. $7 \leq a ＜ 8$
D. $7 \leq a \leq 8$

答案： C

6. 已知点$A(2m - 5, 6 - 2m)$在第四象限，则$m$的取值范围是$m ＞ 3$.

答案： $m ＞ 3$