《2025年赢在起跑线中学生快乐暑假七年级数学人教版河北少年儿童出版社》

10. 解不等式:$\frac {2x+1}{3}-\frac {2-x}{6}＞\frac {x-1}{2}-1$.

答案： 10. 解：去分母，得 $ 2(2x + 1) - (2 - x) ＞ 3(x - 1) - 6 $，
去括号，得 $ 4x + 2 - 2 + x ＞ 3x - 3 - 6 $，
移项，得 $ 4x + x - 3x ＞ - 3 - 6 + 2 - 2 $，
合并同类项，得 $ 2x ＞ - 9 $，系数化为 1，得 $ x ＞ - \frac{9}{2} $。

11. 下面是航航解不等式$\frac {x-3}{2}+3≥\frac {x+1}{3}$的过程:
解:去分母,得$3(x-3)+3≥2(x+1)$, … 第一步
去括号,得$3x-9+3≥2x+2$, ……… 第二步
移项,得$3x-2x≥2+9-3$, ………… 第三步
系数化为 1,得$x≥8$. ………………… 第四步
先阅读以上解题过程,然后解答下列问题.
(1)航航的解题过程从第一步开始出现错误,这步的错误原因是去分母时左边第二项的“3”没有乘 6.
(2)请你写出这个不等式的正确解法.
解：去分母，得 $3(x - 3) + 18 \geq 2(x + 1)$，
去括号，得 $3x - 9 + 18 \geq 2x + 2$，
移项、合并同类项，得 $x \geq - 7$。

答案： 11. 解：
(1)一 去分母时左边第二项的“3”没有乘 6
(2)去分母，得 $ 3(x - 3) + 18 \geq 2(x + 1) $，
去括号，得 $ 3x - 9 + 18 \geq 2x + 2 $，
移项、合并同类项，得 $ x \geq - 7 $。

12. 为了保护环境,某企业决定购买 10 台污水处理设备,现有 A,B 两种型号的污水处理设备,其价格分别是 A 型每台 12 万元,B 型每台 10 万元,经预算,该企业购买设备的资金不高于 105 万元,请你设计该企业有几种购买方案.

答案： 12. 解：设购买 A 型设备 $ x $ 台，则购买 B 型设备 $ (10 - x) $ 台，
$ 12x + 10(10 - x) \leq 105 $，$ \therefore x \leq 2.5 $，
$ \because x $ 取非负整数，
$ \therefore x $ 可能是 0，1，2。
$ \therefore $ 共三种购买方案：
①购买 A 型设备 0 台，B 型设备 10 台。
②购买 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台。
③购买 A 型设备 2 台，B 型设备 8 台。