《2025年快乐暑假天天练数学物理生物》

1. 如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦),其中所需动力最小的是()

答案： 图$A$：根据功的原理$F_{1}s = Gh$，则$F_{1}=\frac{Gh}{s}=\frac{G\times2m}{4m}=\frac{1}{2}G$。
- 图$B$：此滑轮组$n = 3$，不计机械自重和摩擦，$F_{2}=\frac{1}{3}G$。
- 图$C$：该滑轮为动滑轮，动力作用在轴上，不计机械自重和摩擦，$F_{3}=2G$。
- 图$D$：设物体与支点的距离为$L_{2}$，动力臂为$L_{1}=1m + 3m = 4m$，$L_{2}=1m$，根据杠杆平衡条件$F_{4}L_{1}=GL_{2}$，则$F_{4}=\frac{GL_{2}}{L_{1}}=\frac{G\times1m}{4m}=\frac{1}{4}G$。
比较$F_{1}=\frac{1}{2}G$、$F_{2}=\frac{1}{3}G$、$F_{3}=2G$、$F_{4}=\frac{1}{4}G$的大小，$\frac{1}{4}G\lt\frac{1}{3}G\lt\frac{1}{2}G\lt2G$。
$D$

2. 如图所示,用启瓶器开启瓶盖时,可看作()

A. 以A为支点的费力杠杆
B. 以A为支点的省力杠杆
C. 以B为支点的费力杠杆
D. 以B为支点的省力杠杆

答案： 首先分析支点：用启瓶器开启瓶盖时，瓶盖与启瓶器接触的$A$点是固定不动的，所以$A$点为支点。
然后比较动力臂和阻力臂：手对启瓶器施加的力是动力，方向向上；瓶盖对启瓶器的力是阻力，方向向下。由图可知，动力臂大于阻力臂。
根据杠杆分类：动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆。
B

3. 如图所示,实心均匀正方体A在水平地面上处于静止状态,已知A的棱长为1dm,密度为$1×10^{3}kg/m^{3}$,滑轮组的动滑轮总重为2N。若使A对水平地面产生的压强刚好为0,作用在绳端的拉力F为(忽略滑轮的摩擦和绳重)()

A. 2N
B. 3N
C. 4N
D. 5N

答案： 首先计算正方体$A$的体积$V=(0.1m)^3 = 0.001m^3$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$A$的质量$m = \rho V = 1\times10^{3}kg/m^{3}\times0.001m^{3}=1kg$。
$A$的重力$G = mg = 1kg\times10N/kg = 10N$。
由图知，$n = 4$。
当$A$对水平地面压强为$0$时，滑轮组对$A$的拉力$F_{拉}=G = 10N$。
忽略滑轮的摩擦和绳重，根据$F=\frac{1}{n}(F_{拉}+G_{动})$，可得$F=\frac{1}{4}(10N + 2N)=3N$。
B

4. 在火箭加速升空的过程中,卫星的()
A. 动能不变
B. 重力势能减小
C. 机械能不变
D. 机械能增大

答案： D