《2025年快乐暑假天天练数学物理生物》

2. 某兴趣小组在研究马铃薯在水中的浮沉情况时,通过往水中加盐,终于使马铃薯漂浮在水面上。由于时间关系,当时并没有及时收拾实验器材,几天后他们来收拾时,惊奇地发现原来浮在水面上的马铃薯又沉在容器底部,如图所示,他们决定对这一现象进行研究。
对此现象,他们提出了以下几种猜想：

猜想1：可能由于水的蒸发,盐水的密度变大,导致马铃薯下沉；
猜想2：可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后质量变大而下沉；
猜想3：可能是马铃薯在盐水中浸泡几天后体积变小而下沉。
经过一番讨论,他们马上否定了猜想1,你认为他们否定的理由为______；接着他们对猜想2和猜想3进行了如下实验操作：
(1)取3块马铃薯,编上A、B、C号,分别测出其质量和体积；
(2)配制1大杯盐水；
(3)将3块马铃薯放在盐水中,使其漂浮,几天后发现马铃薯都沉在容器底部,将其捞出、擦干,分别测出其质量和体积。
实验数据如下表：

请分析上述实验数据后回答问题。
猜想2是______(选填“正确”或“错误”)的。导致马铃薯下沉的原因是______。

答案： 对于猜想1，根据物体的浮沉条件$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$G = mg=\rho_{物}gV_{物}$，当物体漂浮时$\rho_{液}＞\rho_{物}$，若盐水密度变大，马铃薯应该仍然漂浮或上浮，而不是下沉，所以否定猜想1。
观察实验数据，对比马铃薯放入盐水前后的质量，$A$：$44.8g＞39.2g$；$B$：$56.1g＞48.8g$；$C$：$77.3g＞67.9g$，可知马铃薯在盐水中浸泡几天后质量变小，所以猜想2错误。
再计算马铃薯的密度，放入盐水前：$\rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{44.8g}{40cm^{3}} = 1.12g/cm^{3}$，$\rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{56.1g}{50cm^{3}} = 1.122g/cm^{3}$，$\rho_{C}=\frac{m_{C}}{V_{C}}=\frac{77.3g}{69cm^{3}}\approx1.12g/cm^{3}$；在盐水中下沉后：$\rho_{A}'=\frac{m_{A}'}{V_{A}'}=\frac{39.2g}{33cm^{3}}\approx1.19g/cm^{3}$，$\rho_{B}'=\frac{m_{B}'}{V_{B}'}=\frac{48.8g}{41cm^{3}}\approx1.19g/cm^{3}$，$\rho_{C}'=\frac{m_{C}'}{V_{C}'}=\frac{67.9g}{57cm^{3}}\approx1.19g/cm^{3}$。由于盐水密度不变（水蒸发，盐也会有一定程度的析出等，可认为盐水密度基本不变），马铃薯密度变大，当$\rho_{物}＞\rho_{液}$时，马铃薯下沉。
盐水密度变大，马铃薯应上浮而不是下沉
错误
马铃薯的密度大于盐水的密度