搜索
2025年快乐暑假天天练数学物理生物
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐暑假天天练数学物理生物 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
5. 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售人员本月的销售量(单位:台)进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是 ()
A. 20台、14台
B. 19台、20台
C. 20台、20台
D. 25台、20台
A. 20台、14台
B. 19台、20台
C. 20台、20台
D. 25台、20台
答案：
首先求各销售量的人数：
- 已知总人数为$20$人。销售量为$12$台的人数：$20\times20\% = 4$人；销售量为$14$台的人数：$20\times25\% = 5$人；销售量为$20$台的人数：$20\times40\% = 8$人；销售量为$30$台的人数：$20\times15\% = 3$人。
- 然后求众数：
- 众数是一组数据中出现次数最多的数据。因为销售量为$20$台的人数最多，有$8$人，所以众数是$20$台。
- 最后求中位数：
- 将这组数据从小到大排列（$12$，$12$，$12$，$12$，$14$，$14$，$14$，$14$，$14$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$30$，$30$，$30$），一共有$20$个数，中位数是第$10$个数和第$11$个数的平均数。第$10$个数和第$11$个数都是$20$台，所以中位数是$\frac{20 + 20}{2}=20$台。
C
- 已知总人数为$20$人。销售量为$12$台的人数：$20\times20\% = 4$人；销售量为$14$台的人数：$20\times25\% = 5$人；销售量为$20$台的人数：$20\times40\% = 8$人；销售量为$30$台的人数：$20\times15\% = 3$人。
- 然后求众数：
- 众数是一组数据中出现次数最多的数据。因为销售量为$20$台的人数最多，有$8$人，所以众数是$20$台。
- 最后求中位数：
- 将这组数据从小到大排列（$12$，$12$，$12$，$12$，$14$，$14$，$14$，$14$，$14$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$20$，$30$，$30$，$30$），一共有$20$个数，中位数是第$10$个数和第$11$个数的平均数。第$10$个数和第$11$个数都是$20$台，所以中位数是$\frac{20 + 20}{2}=20$台。
C
1. 某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是102,115,100,105,92,105,85,104,他们成绩的平均数是____.
答案：
$101$
2. 某超市决定招聘广告策划人员一名,一位应聘者三项素质测试的成绩如下表:
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是____分.
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是____分.
答案：
$77.4$
3. 小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况,随机抽取她的三次数学成绩,分别是87,93,90,则这三次数学成绩的方差是____.
答案：
6
**步骤一：计算这组数据的平均数$\overline{x}$。**
平均数的计算公式为$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$（其中$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$为数据，$n$为数据的个数）。
已知三次数学成绩分别是$87$，$93$，$90$，即$x_{1}=87$，$x_{2}=93$，$x_{3}=90$，$n = 3$，将其代入上述公式可得：
$\overline{x}=\frac{87 + 93 + 90}{3}=\frac{270}{3}= 90$
**步骤二：计算这组数据的方差$S^{2}$。**
方差的计算公式为$S^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots +(x_{n}-\overline{x})^{2}]$。
将$x_{1}=87$，$x_{2}=93$，$x_{3}=90$，$\overline{x}= 90$，$n = 3$代入上述公式可得：
$\begin{aligned}S^{2}&=\frac{1}{3}[(87 - 90)^{2}+(93 - 90)^{2}+(90 - 90)^{2}]\\&=\frac{1}{3}[(-3)^{2}+3^{2}+0^{2}]\\&=\frac{1}{3}(9 + 9 + 0)\\&=\frac{1}{3}\times18\\&= 6\end{aligned}$
**步骤一：计算这组数据的平均数$\overline{x}$。**
平均数的计算公式为$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$（其中$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$为数据，$n$为数据的个数）。
已知三次数学成绩分别是$87$，$93$，$90$，即$x_{1}=87$，$x_{2}=93$，$x_{3}=90$，$n = 3$，将其代入上述公式可得：
$\overline{x}=\frac{87 + 93 + 90}{3}=\frac{270}{3}= 90$
**步骤二：计算这组数据的方差$S^{2}$。**
方差的计算公式为$S^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots +(x_{n}-\overline{x})^{2}]$。
将$x_{1}=87$，$x_{2}=93$，$x_{3}=90$，$\overline{x}= 90$，$n = 3$代入上述公式可得：
$\begin{aligned}S^{2}&=\frac{1}{3}[(87 - 90)^{2}+(93 - 90)^{2}+(90 - 90)^{2}]\\&=\frac{1}{3}[(-3)^{2}+3^{2}+0^{2}]\\&=\frac{1}{3}(9 + 9 + 0)\\&=\frac{1}{3}\times18\\&= 6\end{aligned}$
4. 两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为____,中位数为____.
答案：
众数为$12$，中位数为$6$。
已知两组数据$3,a,2b,5$与$a,6,b$的平均数都是$8$。
对于数据$3,a,2b,5$，根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$，可得$\frac{3 + a + 2b + 5}{4}=8$，化简得$a + 2b = 24$ ①；
对于数据$a,6,b$，可得$\frac{a + 6 + b}{3}=8$，化简得$a + b = 18$ ②；
用①$-$②可得：$(a + 2b)-(a + b)=24 - 18$，即$b = 6$；
把$b = 6$代入②式，$a+6 = 18$，解得$a = 12$。
那么第一组数据为$3,12,12,5$，第二组数据为$12,6,6$。
将两组数据合并为一组数据按从小到大的顺序排列为$3,5,6,6,12,12,12$。
众数是一组数据中出现次数最多的数据，$12$出现的次数最多，所以众数是$12$。
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数），这组数据有$7$个，最中间的数是第$4$个数，所以中位数是$6$。
已知两组数据$3,a,2b,5$与$a,6,b$的平均数都是$8$。
对于数据$3,a,2b,5$，根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$，可得$\frac{3 + a + 2b + 5}{4}=8$，化简得$a + 2b = 24$ ①；
对于数据$a,6,b$，可得$\frac{a + 6 + b}{3}=8$，化简得$a + b = 18$ ②；
用①$-$②可得：$(a + 2b)-(a + b)=24 - 18$，即$b = 6$；
把$b = 6$代入②式，$a+6 = 18$，解得$a = 12$。
那么第一组数据为$3,12,12,5$，第二组数据为$12,6,6$。
将两组数据合并为一组数据按从小到大的顺序排列为$3,5,6,6,12,12,12$。
众数是一组数据中出现次数最多的数据，$12$出现的次数最多，所以众数是$12$。
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数），这组数据有$7$个，最中间的数是第$4$个数，所以中位数是$6$。
查看更多完整答案，请扫码查看
