《2025年快乐暑假天天练数学物理生物》

3. 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛. 两支队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据上图填写下表:

(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.

答案：
(1) 初中代表队平均数$\boldsymbol{85}$，众数$\boldsymbol{85}$；高中代表队中位数$\boldsymbol{80}$。
(2) 两队平均数相同，初中代表队中位数大于高中代表队中位数，所以初中代表队决赛成绩较好。
(3) $s_{初}^{2}=70$，$s_{高}^{2}=160$，因为$s_{初}^{2}＜s_{高}^{2}$，所以初中代表队选手的成绩较为稳定。