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2025年快乐暑假天天练数学物理生物
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年快乐暑假天天练数学物理生物 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列说法错误的是 ()
A. $\frac {1}{4a^{2}b^{3}}与\frac {1}{6a^{2}b^{3}c}的最简公分母是12a^{2}b^{3}c$
B. $\frac {1}{m+n}与\frac {1}{m-n}的最简公分母是m^{2}-n^{2}$
C. $\frac {1}{x^{2}-3x}与\frac {2}{x^{2}-9}的最简公分母是x(x-3)(x+3)$
D. $\frac {1}{x-y}与\frac {1}{y-x}的最简公分母是(x-y)(y-x)$
A. $\frac {1}{4a^{2}b^{3}}与\frac {1}{6a^{2}b^{3}c}的最简公分母是12a^{2}b^{3}c$
B. $\frac {1}{m+n}与\frac {1}{m-n}的最简公分母是m^{2}-n^{2}$
C. $\frac {1}{x^{2}-3x}与\frac {2}{x^{2}-9}的最简公分母是x(x-3)(x+3)$
D. $\frac {1}{x-y}与\frac {1}{y-x}的最简公分母是(x-y)(y-x)$
答案：
1. 对于选项A，求$\frac {1}{4a^{2}b^{3}}$与$\frac {1}{6a^{2}b^{3}c}$的最简公分母，先取各分母系数$4$和$6$的最小公倍数$12$，再取各字母的最高次幂$a^{2}b^{3}c$，所以最简公分母是$12a^{2}b^{3}c$，该选项说法正确。
2. 对于选项B，$m^{2}-n^{2}=(m + n)(m - n)$，$\frac {1}{m + n}$与$\frac {1}{m - n}$的最简公分母就是$(m + n)(m - n)=m^{2}-n^{2}$，该选项说法正确。
3. 对于选项C，先对$x^{2}-3x$分解因式得$x^{2}-3x=x(x - 3)$，对$x^{2}-9$分解因式得$x^{2}-9=(x + 3)(x - 3)$，所以$\frac {1}{x^{2}-3x}$与$\frac {2}{x^{2}-9}$的最简公分母是$x(x - 3)(x + 3)$，该选项说法正确。
4. 对于选项D，因为$y - x=-(x - y)$，所以$\frac {1}{x - y}$与$\frac {1}{y - x}$的最简公分母是$x - y$，而不是$(x - y)(y - x)$，该选项说法错误。
D
2. 对于选项B，$m^{2}-n^{2}=(m + n)(m - n)$，$\frac {1}{m + n}$与$\frac {1}{m - n}$的最简公分母就是$(m + n)(m - n)=m^{2}-n^{2}$，该选项说法正确。
3. 对于选项C，先对$x^{2}-3x$分解因式得$x^{2}-3x=x(x - 3)$，对$x^{2}-9$分解因式得$x^{2}-9=(x + 3)(x - 3)$，所以$\frac {1}{x^{2}-3x}$与$\frac {2}{x^{2}-9}$的最简公分母是$x(x - 3)(x + 3)$，该选项说法正确。
4. 对于选项D，因为$y - x=-(x - y)$，所以$\frac {1}{x - y}$与$\frac {1}{y - x}$的最简公分母是$x - y$，而不是$(x - y)(y - x)$，该选项说法错误。
D
2. 在分式$\frac {a+b}{ab}$中,把a,b的值分别变为原来的2倍,则分式的值()
A. 不变
B. 变为原来的2倍
C. 变为原来的$\frac {1}{2}$
D. 变为原来的4倍
A. 不变
B. 变为原来的2倍
C. 变为原来的$\frac {1}{2}$
D. 变为原来的4倍
答案：
**步骤一：求出$a$，$b$的值分别变为原来的$2$倍后的分式**
已知原分式为$\frac{a + b}{ab}$，将$a$，$b$的值分别变为原来的$2$倍，则$a$变为$2a$，$b$变为$2b$，此时新的分式为$\frac{2a + 2b}{2a\times2b}$。
**步骤二：对新分式进行化简**
对$\frac{2a + 2b}{2a\times2b}$的分子提取公因式$2$，可得$\frac{2(a + b)}{4ab}$，然后约分，分子分母同时除以$2$，得到$\frac{a + b}{2ab}$。
**步骤三：比较新分式与原分式的值**
原分式为$\frac{a + b}{ab}$，新分式为$\frac{a + b}{2ab}$，用新分式除以原分式可得：
$\frac{\frac{a + b}{2ab}}{\frac{a + b}{ab}}=\frac{a + b}{2ab}\times\frac{ab}{a + b}=\frac{1}{2}$
即新分式的值是原分式值的$\frac{1}{2}$，所以把$a$，$b$的值分别变为原来的$2$倍，分式的值变为原来的$\frac{1}{2}$。
C
已知原分式为$\frac{a + b}{ab}$，将$a$，$b$的值分别变为原来的$2$倍，则$a$变为$2a$，$b$变为$2b$，此时新的分式为$\frac{2a + 2b}{2a\times2b}$。
**步骤二：对新分式进行化简**
对$\frac{2a + 2b}{2a\times2b}$的分子提取公因式$2$，可得$\frac{2(a + b)}{4ab}$，然后约分，分子分母同时除以$2$，得到$\frac{a + b}{2ab}$。
**步骤三：比较新分式与原分式的值**
原分式为$\frac{a + b}{ab}$，新分式为$\frac{a + b}{2ab}$，用新分式除以原分式可得：
$\frac{\frac{a + b}{2ab}}{\frac{a + b}{ab}}=\frac{a + b}{2ab}\times\frac{ab}{a + b}=\frac{1}{2}$
即新分式的值是原分式值的$\frac{1}{2}$，所以把$a$，$b$的值分别变为原来的$2$倍，分式的值变为原来的$\frac{1}{2}$。
C
3. 关于正比例函数$y= -2x$,下列结论正确的是 ()
A. 函数图象经过点$(-2,1)$
B. y随x的增大而减小
C. 函数图象经过第一、三象限
D. 不论x取何值,总有$y＜0$
A. 函数图象经过点$(-2,1)$
B. y随x的增大而减小
C. 函数图象经过第一、三象限
D. 不论x取何值,总有$y＜0$
答案：
1. 对于选项A：
- 把$x = - 2$代入正比例函数$y=-2x$中，根据函数值的计算方法$y=-2\times(-2)=4\neq1$，所以函数图象不经过点$(-2,1)$，A选项错误。
2. 对于选项B：
- 对于正比例函数$y = kx$（$k$为常数，$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小。
- 在函数$y = - 2x$中，$k=-2\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小，B选项正确。
3. 对于选项C：
- 对于正比例函数$y = kx$（$k$为常数，$k\neq0$），当$k\gt0$时，函数图象经过第一、三象限；当$k\lt0$时，函数图象经过第二、四象限。
- 在函数$y=-2x$中，$k = - 2\lt0$，所以函数图象经过第二、四象限，不经过第一、三象限，C选项错误。
4. 对于选项D：
- 当$x = 0$时，$y=-2\times0 = 0$；当$x\lt0$时，$y=-2x\gt0$，所以并不是不论$x$取何值，总有$y\lt0$，D选项错误。
B
- 把$x = - 2$代入正比例函数$y=-2x$中，根据函数值的计算方法$y=-2\times(-2)=4\neq1$，所以函数图象不经过点$(-2,1)$，A选项错误。
2. 对于选项B：
- 对于正比例函数$y = kx$（$k$为常数，$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小。
- 在函数$y = - 2x$中，$k=-2\lt0$，所以$y$随$x$的增大而减小，B选项正确。
3. 对于选项C：
- 对于正比例函数$y = kx$（$k$为常数，$k\neq0$），当$k\gt0$时，函数图象经过第一、三象限；当$k\lt0$时，函数图象经过第二、四象限。
- 在函数$y=-2x$中，$k = - 2\lt0$，所以函数图象经过第二、四象限，不经过第一、三象限，C选项错误。
4. 对于选项D：
- 当$x = 0$时，$y=-2\times0 = 0$；当$x\lt0$时，$y=-2x\gt0$，所以并不是不论$x$取何值，总有$y\lt0$，D选项错误。
B
4. 如图是小敏同学6次数学检测的成绩统计图,则小敏同学6次成绩的中位数是 ()
A. 85分
B. 80分
C. 75分
D. 70分
A. 85分
B. 80分
C. 75分
D. 70分
答案：
C
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