《2025年快乐暑假天天练数学物理生物》

1. 暑假的一天,小明光脚走在布满鹅卵石的海滩上时感到脚底不舒服,这是由于脚底跟地面的接触面积______,从而使脚底受到的压强______造成的。

答案： 1. 减小；增大

2. 如图所示,高铁站的站台边沿标有黄色安全线,提示乘客在候车时要站在安全线范围内。原因是当高速列车通过时,车体附近气体流速______,压强______(均选填“大”或“小”),会使乘客受到一个“推”向列车的力。

答案： 大；小

3. 将水和煤油分别倒入两个完全相同的量筒里,要使它们对筒底的压强相等,则倒入的水和煤油的深度之比$h_{水}:h_{煤油}= $______,质量之比$m_{水}:m_{煤油}= $______。($\rho_{煤油}= 0.8×10^{3}kg/m^{3}$,$\rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)

答案： 1. 首先根据液体压强公式$p = \rho gh$来求深度之比：
- 已知水和煤油对筒底的压强相等，即$p_{水}=p_{煤油}$，由$p = \rho gh$可得$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{煤油}gh_{煤油}$。
- 那么$\frac{h_{水}}{h_{煤油}}=\frac{\rho_{煤油}}{\rho_{水}}$。
- 已知$\rho_{煤油}=0.8\times10^{3}kg/m^{3}$，$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，所以$\frac{h_{水}}{h_{煤油}}=\frac{0.8\times10^{3}kg/m^{3}}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}}=\frac{4}{5}$。
2. 然后求质量之比：
- 因为量筒是完全相同的，即底面积$S$相同。
- 根据$p=\frac{F}{S}$，且$p_{水}=p_{煤油}$，$S$相同，所以$F_{水}=F_{煤油}$。
- 又因为在量筒中液体对筒底的压力$F = G=mg$，所以$m_{水}g = m_{煤油}g$，即$m_{水}=m_{煤油}$，那么$\frac{m_{水}}{m_{煤油}}=\frac{1}{1}$。
$4:5$；$1:1$

4. 如图是一个自制的气压计,小明用托盘托着它从楼下到楼上,发现玻璃管内水柱高度变高了。
(1)水柱高度变高的原因是瓶外大气压随高度的升高而______；
(2)水柱高度变高后,瓶内气体体积增大,质量不变,瓶内气体的密度______(选填“变大”“变小”或“不变”)；
(3)在图示状况下,瓶内气体压强______外界大气压强。

答案：
(1)大气压随高度的升高而减小。当小明从楼下到楼上时，瓶外大气压变小，而瓶内气压不变，瓶内气压大于瓶外气压，就会把水柱压得更高，所以水柱高度变高的原因是瓶外大气压随高度的升高而减小。
(2)根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（其中$\rho$为密度，$m$为质量，$V$为体积），瓶内气体质量不变，体积增大，那么瓶内气体的密度变小。
(3)在图示状况下，玻璃管内水柱有一定高度，说明瓶内气体压强大于外界大气压强，才能把水压入玻璃管中使水柱上升。
(1)减小
(2)变小
(3)大于