《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 如图,已知直线$y= \frac{1}{2}x和直线y= -\frac{1}{2}x-4交于点P(-4,-2)$,则关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}\frac{1}{2}x-y= 0,\frac{1}{2}x+y= -4\end{cases}$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-4, \\ y=-2\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l}x=-4, \\ y=-2\end{array}\right.$

B. 已知方程组$\begin{cases}x+y= 1,\\2x-y= 2\end{cases}的解为\begin{cases}x= 1,\\y= 0,\end{cases}则一次函数y= -x+1和y= 2x-2$的图象的交点坐标为$(1,0)$。

答案： $(1,0)$

C. 如图,直线$y= 2x+6与直线y= kx+b交于点P(-1,m)$。
(1)$m$的值为____4；
(2)方程组$\begin{cases}y= 2x+6,\\y= kx+b\end{cases}$

的解是____$\left\{\begin{array}{l}x=-1, \\ y=4\end{array}\right.$。

答案：
(1)4
(2) $\left\{\begin{array}{l}x=-1, \\ y=4\end{array}\right.$

1. 两条直线$y= k_1x+b_1和y= k_2x+b_2相交于点A(-2,3)$,则方程组$\begin{cases}y= k_1x+b_1,\\y= k_2x+b_2\end{cases}$的解是(B)
A. $\begin{cases}x= 2,\\y= 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x= -2,\\y= 3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x= 3,\\y= -2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x= 3,\\y= 2\end{cases}$

答案： B

2. 已知方程组$\begin{cases}x-y-3= 0,\\2x-y+2= 0\end{cases}的解是\begin{cases}x= -5,\\y= -8,\end{cases}则直线y= x-3与y= 2x+2$的交点坐标为(-5,-8)。

答案： $(-5,-8)$

3. 如图,直线$y= x+1与直线y= mx+n相交于点P(1,b)$。
(1)求$b$的值；2
(2)不解关于$x$,$y的方程组\begin{cases}y= x+1,\\y= mx+n,\end{cases}$请你直接写出它的解。$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$

答案： 解:
(1) 因为 $(1, b)$ 在直线 $y=x+1$ 上,
所以当 $x=1$ 时, $b=1+1=2$;
(2) 因为直线 $y=x+1$ 与直线 $y=m x+n$ 相交于点 $P(1, b)$ 。
所以方程组 $\left\{\begin{array}{l}y=x+1, \\ y=m x+n\end{array}\right.$ 的解是 $\left\{\begin{array}{l}x=1, \\ y=2\end{array}\right.$ 。