《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 计算：(1)$3\sqrt {12}-\sqrt {48}+\sqrt {\frac {4}{3}}$；
(2)$\sqrt {12}+\sqrt {75}-\sqrt {\frac {1}{27}}$。
解：(1)原式$=3×2\sqrt {3}-4\sqrt {3}+\frac {2\sqrt {3}}{3}$
$=$$(6 - 4+\frac{2}{3})\sqrt{3}$；
$=\frac {8\sqrt {3}}{3}$。
(2)原式$=2\sqrt {3}+5\sqrt {3}-\frac {\sqrt {3}}{9}$
$=(2+5-\frac {1}{9})\sqrt {3}$
$=$$\frac{62\sqrt{3}}{9}$。

答案：
(1) $(6 - 4+\frac{2}{3})\sqrt{3}$
(2) $\frac{62\sqrt{3}}{9}$

B. 计算：$(\sqrt {24}+\sqrt {0.5})-(\sqrt {\frac {1}{8}}-\sqrt {6})$。
解：原式$=$$2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{6}$；
$=3\sqrt {6}+\frac {\sqrt {2}}{4}$。

答案： $2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{6}$

C. 计算：$\sqrt {24}÷\sqrt {3}-\sqrt {6}×2\sqrt {3}+(\sqrt {2}-1)^{2}$。
解：原式$=$$2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+(3 - 2\sqrt{2})$；
$=2\sqrt {2}-6\sqrt {2}+3-2\sqrt {2}$
$=-6\sqrt {2}+3$。

答案： $2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+(3 - 2\sqrt{2})$

1. 计算：(1)$\sqrt {\frac {2}{9}}+\sqrt {50}-\sqrt {72}$；
(2)$\sqrt {12}+3\sqrt {1\frac {1}{3}}-\frac {2}{3}\sqrt {48}$。

答案：
(1) 原式 $=\frac{\sqrt{2}}{3}+5\sqrt{2}-6\sqrt{2}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$。
(2) 原式 $=2\sqrt{3}+3\times\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2}{3}\times4\sqrt{3}=2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。

2. 计算：$2\sqrt {8}-6\sqrt {\frac {1}{3}}-(\sqrt {18}-\sqrt {27})$。

答案： 原式 $=4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+3\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{3}$。

3. 计算：$(\sqrt {\frac {4}{3}}+\sqrt {3})×\sqrt {12}-\sqrt {48}÷\sqrt {6}$。

答案： 原式 $=\sqrt{\frac{4}{3}}\times\sqrt{12}+\sqrt{3}\times\sqrt{12}-\sqrt{8}=4 + 6-2\sqrt{2}=10 - 2\sqrt{2}$。