《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 某电信公司推出两种不同的收费标准:A种方式是月租20元;B种方式是月租0元。一个月本地网内打出电话费S(元)与打出时间t(min)的函数图象如图所示,当打出150min时,这两种方式的电话费相差 (B)

A. 5元
B. 10元
C. 15元
D. 20元

答案： B

B. 如图,AB,OB分别表示某工厂甲、乙两车间生产产品的产量y(t)与所用时间x(天)之间的函数图象,根据图象回答:
(1)乙车间开始生产时,甲车间已生产了400t;
(2)甲车间每天生产10t,乙车间每天生产30t;
(3)从乙车间开始生产的第20天结束时,两车间生产的总产量相同;
(4)甲、乙两车间的产量y(t)关于所用时间x(天)的函数关系式分别为y甲=10x + 400,
y乙=30x。

答案：
(1) 400
(2) 10 30
(3) 20
(4) $ 10x + 400 $ $ 30x $

1. 甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动,它们所经过的路程s与所需时间t之间的解析式分别为s甲$= v_1t+a_1$和s乙$= v_2t+a_2,$图象如图所示。有下列说法:①开始时,甲在乙的前面;②乙的运动速度比甲的运动速度快;③2s以后甲在前面;④2s时,甲、乙两物体都运动了3m。其中正确的说法是 (A)

A. ①②
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②③④

答案： A

2. 某学校准备五一期间组织老师去某地参加文化节,现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠,设参加文化节的老师有x人,甲、乙两家旅行社的实际收费分别为$y_1,y_2,$且它们的函数图象如图所示,根据图象信息,请你回答下列问题:
(1)当参加文化节的老师人数为______30时,两家旅行社收费相同;
(2)分别求出$y_1,y_2$关于x的函数关系式;
解：$y_1$关于x的函数关系式是$y_1 = 60x$；$y_2$关于x的函数关系式是$y_2 = 40x + 600$。
(3)如果共有50人参加,那么选择哪家旅行社合算?
解：选择乙旅行社合算。

答案： 解:
(1) 30
(2) 设 $ y_1 $ 关于 $ x $ 的函数关系式是 $ y_1 = ax $，则 $ 30a = 1800 $，得 $ a = 60 $，即 $ y_1 $ 关于 $ x $ 的函数关系式是 $ y_1 = 60x $；设 $ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数关系式是 $ y_2 = kx + b $，把点 $ (0, 600) $，$ (30, 1800) $ 代入，得 $ y_2 $ 关于 $ x $ 的函数关系式是 $ y_2 = 40x + 600 $。
(3) 由图象可得，当 $ x ＞ 30 $ 时，$ y_2 ＜ y_1 $，所以如果共有 50 人参加，那么选择乙旅行社合算。