《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 9的算术平方根是3,$\sqrt{81}$的算术平方根是3,$\frac{1}{5}$是$\frac{1}{25}$的算术平方根。
解：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即$x^{2}= a$,那么这个正数x就叫作a的算术平方根。

答案： 3 3 $\frac{1}{25}$

B. 求下列各数的算术平方根。
(1)$7.1^{2}$；(2)$(-3.5)^{2}$；(3)2.25；(4)$2\frac{7}{9}$。
解：(1)$\sqrt{7.1^{2}}=$7.1。
(2)$\sqrt{(-3.5)^{2}}= \sqrt{3.5^{2}}=$3.5。
(3)$\sqrt{2.25}= \sqrt{\frac{9}{4}}=$$\frac{3}{2}$。
(4)$\sqrt{2\frac{7}{9}}= \sqrt{\frac{25}{9}}=$$\frac{5}{3}$。

答案： 7.1 3.5 $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{3}$

C. 求下列各式的值：
(1)$\pm\sqrt{81}$；(2)$-\sqrt{16}$；(3)$\sqrt{\frac{9}{25}}$。
解：(1)因为$9^{2}= 81$,
所以$\pm\sqrt{81}= $$\pm 9$。
(2)因为$4^{2}= 16$
所以$-\sqrt{16}= $$-4$。
(3)因为$(\frac{3}{5})^{2}= \frac{9}{25}$,
所以$\sqrt{\frac{9}{25}}= $$\frac{3}{5}$。

答案： $\pm 9$ $-4$ $\frac{3}{5}$

D. 用大小相同的200块正方形地板砖刚好铺完一间面积为$50m^{2}$的客厅,求每一块正方形地板砖的边长。
解：设每一块正方形地板砖的边长为x m。根据题意,得$200x^{2}=50$,
所以$x^{2}= \frac{1}{4}$,$x= 0.5$(负值舍去)。
所以每一块正方形地板砖的边长为0.5m。

答案： $200x^{2}=50$

1. 49的算术平方根是7,1.21的算术平方根是1.1,$\frac{2}{3}$是$\frac{4}{9}$的算术平方根。

答案： 7 1.1 $\frac{4}{9}$

2. 求下列各数的算术平方根：
(1)81；(2)$3^{2}$；(3)6.25；(4)$2\frac{1}{4}$。

答案：
(1)9
(2)3
(3)2.5
(4)$\frac{3}{2}$

3. 求下列各式的值：$\sqrt{0}$,$\sqrt{144}$,$\sqrt{(-25)^{2}}$,$\sqrt{\frac{4}{121}}$。

答案： $\sqrt{0}=0$；$\sqrt{144}=12$；$\sqrt{(-25)^{2}}=\sqrt{25^{2}}=25$；$\sqrt{\frac{4}{121}}=\frac{2}{11}$。

4. 一个底面为正方形的水池的容积是$450m^{3}$,池深2m,求这个水池的底面边长。

答案： 解:设这个水池的底面边长为$x$m，所以$2x^{2}=450$，解得$x=15$(负数舍去)。答:水池的底面边长为15m。