《2025年春如金卷课时作业AB本八年级数学上册北师大版》

A. 求下列各数的立方根:
(1)8; (2)-125; (3)$\frac {1}{27}$;
(4)-0.064; (5)0; (6)-6。
解:(1)因为$2^{3}= 8$,
所以$\sqrt [3]{8}=$2。
(2)因为$(-5)^{3}= -125$,
所以$\sqrt [3]{-125}=$-5。
(3)因为$(\frac {1}{3})^{3}= \frac {1}{27}$,
所以$\sqrt [3]{\frac {1}{27}}=$$\frac{1}{3}$。
(4)因为$(-0.4)^{3}= -0.064$,
所以$\sqrt[3]{-0.064}$$=-0.4$。
(5)因为$0^{3}= 0$,
所以$\sqrt [3]{0}=$0。
(6)-6 的立方根是$\sqrt[3]{-6}$。

答案： $2$ $-5$ $\frac{1}{3}$ $\sqrt[3]{-0.064}$ $0$ $\sqrt[3]{-6}$

B. 化简:(1)$\sqrt [3]{-64}$; (2)$\sqrt [3]{0.000125}$;
(3)$-\sqrt [3]{3\frac {3}{8}}$; (4)$-\sqrt [3]{-\frac {125}{8}}$。
解:(1)$\sqrt [3]{-64}= -\sqrt [3]{64}= -\sqrt [3]{4^{3}}=$$-4$。
(2)$\sqrt [3]{0.000125}=$$\sqrt[3]{0.05^{3}}$$=0.05$。
(3)$-\sqrt [3]{3\frac {3}{8}}=$$-\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$$=-\sqrt [3]{(\frac {3}{2})^{3}}= -\frac {3}{2}$。
(4)$-\sqrt [3]{-\frac {125}{8}}= -\sqrt [3]{(-\frac {5}{2})^{3}}= -(-\frac {5}{2})=$$\frac{5}{2}$。

答案： $-4,\sqrt[3]{0.05^{3}}-\sqrt[3]{\frac{27}{8}}\frac{5}{2}$

C. 有一个正方体,它的体积是棱长为 2 cm 的正方体的体积的 27 倍,求这个正方体的棱长。
解:设这个正方体的棱长是 x cm。根据题意,得$x^{3}=27×2^{3}$,所以$x= 6$。
答:这个正方体的棱长是 6 cm。

答案： $x^{3}=27×2^{3}$

1. 求下列各数的立方根:
(1)64; (2)0.001; (3)$10^{6}$;
(4)8 000; (5)$\frac {8}{125}$; (6)$-\frac {125}{64}$。

答案：
(1)$4$
(2)$0.1$
(3)$100$
(4)$20$
(5)$-\frac{2}{5}$
(6)$-\frac{5}{4}$

2. 求下列各式的值:
(1)$\sqrt [3]{216}$; (2)$-\sqrt [3]{\frac {27}{8}}$;
(3)$-\sqrt [3]{\frac {343}{512}}$; (4)$-\sqrt [3]{-\frac {27}{64}}$。

答案：
(1)$6$
(2)$-\frac{3}{2}$
(3)$-\frac{7}{8}$
(4)$\frac{3}{4}$

3. 一个长 8 cm、宽 5 cm、高 25 cm 的长方体容器的体积是一个正方体容器体积的 8 倍,求这个正方体容器的棱长。

答案： 解:设这个正方体容器的棱长为$x$cm,由题意得:$8x^{3}=8×5×25,x^{3}=125$,
解得:$x=5$。答:这个正方体容器的棱长为$5$cm。