《2025年春如金卷数学暑假作业本八年级》

1. 如果$x＜y$,那么下列不等式正确的是 ()
A. $2x＜2y$
B. $-2x＜-2y$
C. $x-1＞y-1$
D. $x+1＞y+1$

答案： A

2. 已知点$P(2x+6,x-4)$在第四象限,则实数$x$的取值范围在数轴上表示正确的为 ()

答案： C

3. 根据图象,可得关于$x的不等式k_{2}x+b＞k_{1}x$的解集是 ()

A. $x＜2$
B. $x＞2$
C. $x＞3$
D. $x＜4$

答案： A

4. 小王准备用60元买手抓饼和冰激凌,已知一张手抓饼5元,一个冰激凌8元,他购买了5张手抓饼,则他最多还能买______个冰激凌.

答案： 4

5. 已知关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} 3x-m＞0\\ x-1≤5\end{array}\right. $有四个整数解,则$m$的取值范围是______.

答案： 解:由$3x - m ＞ 0$得:$x ＞ \frac{m}{3}$，
　由$x - 1 \leq 5$得:$x \leq 6$，
∵不等式组$\begin{cases}3x - m ＞ 0 \\ x - 1 \leq 5\end{cases}$有四个整数解，
∴不等式组的整数解为6、5、4、3，
　则$2 \leq \frac{m}{3} ＜ 3$，
　解得$6 \leq m ＜ 9$，
　故答案为:$6 \leq m ＜ 9$。

6. 解答下列问题:
(1)解不等式$2x-3＜\frac {x+1}{3}$,并把解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 5x+2＞3(x-1)\\ x-1≤7-3x\end{array}\right. $,并写出所有非负整数解.

答案：
解:
(1)$2x - 3 ＜ \frac{x + 1}{3}$，
　去分母得:$3(2x - 3) ＜ x + 1$，
　去括号得，$6x - 9 ＜ x + 1$，
　移项得，$6x - x ＜ 1 + 9$，
　合并同类项得，$5x ＜ 10$，
　把$x$的系数化为1得，$x ＜ 2$。
　在数轴上表示为:
　　　　　
(2)$\begin{cases}5x + 2 ＞ 3(x - 1) ① \\ x - 1 \leq 7 - 3x ②\end{cases}$，
　由①得，$x ＞ -2.5$，
　由②得，$x \leq 2$。
　故不等式组的解集为:$-2.5 ＜ x \leq 2$。
　在数轴上表示为:

它的非负整数解有0,1,2。