《2025年春如金卷数学暑假作业本八年级》

1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.
B.
C.
D.

答案： D

2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.
B.
C.
D.

答案： D

3. 下列说法中,正确的是()
A. 若A,B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
B. 两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
C. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴垂直平分
D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后能与自身重合

答案： D

4. 如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是()

A. 点A与点A'是对称点
B. AO= A'O
C. ∠AOB= ∠A'OB'
D. ∠ACB= ∠C'A'B'

答案： D

5. 若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,则mⁿ= ______.

答案： 9

6. 在平面直角坐标系中,点P(3,-2)关于点Q(1,0)成中心对称的点的坐标是______.

答案：
(-1,2)　　解析:如图，连接PQ并延长到点P',使P'Q = PQ,设P'(x,y),则x ＜ 0,y ＞ 0.
过P作PM⊥x轴于点M,过P'作PN⊥x轴于点N.
在△QP'N与△QPM中,
$\left\{\begin{array}{l} ∠QNP' = ∠QMP,\\ ∠NQP' = ∠MQP,\\ QP' = QP,\end{array}\right.$
∴△QP'N≌△QPM(AAS),
∴QN = QM,P'N = PM,
∴1 - x = 3 - 1,y = 2,
∴x = -1,y = 2,
∴P'(-1,2).
故答案为(-1,2).
　　　　　　　　　　　　　　

7. 如图,在平面直角坐标系内,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(3,4).
(1)将△ABC沿水平方向向左平移4个单位长度得$△A_1B_1C_1,$请画出$△A_1B_1C_1;$
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的$△A_2B_2C_2;$
(3)若$△A_1B_1C_1$与$△A_2B_2C_2$关于点P成中心对称,则点P的坐标是______.

答案：
解:
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求;
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求;
(3)如图，点P的坐标是(-2,0).
　　　　

1. 下列四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是()

A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是由某个基本图形经过旋转得到的是()

A.
B.
C.
D.

答案： B

3. 如图所示的图案,可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的,每次旋转的角度是______.

答案： 60°

4. 在数学活动课上,李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中,画出一个“风车”图案.小红同学的做法是:如图甲所示,把一个三角形按顺时针方向旋转90°,连续转三次,形成四个叶片的“风车”图案;类似地,把一个梯形按顺时针方向旋转90°,连续转三次,形成图乙所示的四个叶片的“风车”图案.请你仿照小红同学的做法,在备用图中,画一个新的四个叶片的“风车”图案,并使得“风车”的四个叶片的面积与图乙的四个叶片的面积相同.

答案：
举例如图(答案不唯一):