《2025年春如金卷数学暑假作业本八年级》

14. 分解因式:$-3a + 12a^{2}-12a^{3}= $____.

答案： $ -3 a(1-2 a)^{2} $

15. 分解因式:$(x + y)^{2}-10(x + y)+25= $____.

答案： $ (x+y-5)^{2} $

16. 分解因式:
(1)$2a^{3}-4a^{2}b + 2ab^{2}$;
(2)$(x + y)^{2}-14(x + y)+49$;
(3)$9(a + b)^{2}-(a - b)^{2}$.

答案： 解:
(1)$ 2 a(a-b)^{2} $;
(2)$ (x+y-7)^{2} $;
(3)$ 4(2 a+b)(a+2 b) $.

17. (1)分解因式:$a(a - b)-b(a - b)$;
(2)已知$x + 2y = 4$,求$3x^{2}+12xy + 12y^{2}$的值.

答案： 解:
(1)$ a(a-b)-b(a-b) $
$ =(a-b)(a-b)=(a-b)^{2} $.
(2)$ \because x+2 y=4 $,
$ \therefore 3 x^{2}+12 x y+12 y^{2} $
$ =3\left(x^{2}+4 x y+4 y^{2}\right) $
$ =3(x+2 y)^{2} $
把$ x+2 y=4 $代入得
原式$ =3 \times 4^{2}=48 $.