《2025年春如金卷数学暑假作业本八年级》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$\angle A= 15^{\circ}$,斜边$AB的垂直平分线交AC于点E$,交$AB于点D$,$AE= 10cm$,则$BC$的长度为()

A. $5cm$
B. $6cm$
C. $8cm$
D. $10cm$

答案： A

2. 如图,等边$\triangle ABC的边长为6$,$D是BC$的中点,$E是AC$边上的一点,连接$DE$,以$DE为边作等边\triangle DEF$,若$CE= 2$,则线段$AF$的长为()

A. $\sqrt{7}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $2\sqrt{2}$

答案： A

3. 如图,$AD是\triangle ABC中\angle BAC$的平分线,$DE\perp AB于点E$,$S_{\triangle ABC}= 24$,$DE= 4$,$AB= 7$,则$AC$的长是()

A. $3$
B. $4$
C. $6$
D. $5$

答案： D

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= BC$,$AD平分\angle CAB交BC于D$,$DE\perp AB于E$。若$AB= 7cm$,则$AC+CD$的长等于()

A. $6cm$
B. $7cm$
C. $8cm$
D. $19cm$

答案： B

5. 如图,将$\triangle ABC绕点A顺时针旋转60^{\circ}得到\triangle AED$,若线段$AB= 3$,则$BE= $()

A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

答案： B

6. 如图,将边长为$2的等边\triangle ABC沿边BC向右平移1个单位得到\triangle DEF$,则四边形$ABFD$的周长为()

A. $6$
B. $8$
C. $10$
D. $12$

答案： B

7. 已知$P是等边三角形ABC的边BC$上的一点,若$\angle APC= 106^{\circ}$,在以线段$AP$,$BP$,$CP$长度为边长的三角形中,最小内角的度数是()

A. $13^{\circ}$
B. $15^{\circ}$
C. $16^{\circ}$
D. $14^{\circ}$

答案： D

8. 如图,$\square ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,$\angle ADC的平分线与边AB相交于点P$,$E是PD$的中点,连接$OE$,若$AD= 4$,$CD= 8$,则$OE$的长为()

A. $4$
B. $3$
C. $2$
D. $1$

答案： C

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC与\angle ACB的平分线交于点O$,过点$O作DE// BC$,分别交$AB$,$AC于点D$,$E$,若$AB= 4$,$AC= 3$,则$\triangle ADE$的周长是______。

答案： 7

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 5$,$BC= 6$,$AD是\angle BAC$的平分线。若$P$,$Q分别是AD和AC$上的动点,则$PC+PQ$的最小值是______。

答案： $\frac{24}{5}$