《2025年春如金卷数学暑假作业本八年级》

16. 学校准备用 2 000 元购买名著和词典,其中名著每套 70 元,词典每本 40 元,现已购买名著 20 套,最多还能买多少本词典?

答案： 解:设还能买 x 本词典，
　　根据题意得: $70 \times 20 + 40x \leq 2000$，
　　解得: $x \leq 15$，
$ \therefore x$ 的最大值为 15。
　　答:最多还能买 15 本词典。

17. 任务背景:我校在世界读书日启动“书香校园”活动,我班在参与读书活动中,计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”.
驱动任务:购买笔记本的最省钱方案.

答案： 解:任务一:设可以购买 A 型号笔记本 x 本，则可以购买 B 型号笔记本 $(50 - x)$ 本，
　　由题意得: $12x + 8(50 - x) \leq 528$，
　　解得: $x \leq 32$，
　　答:最多可以购买 A 型号笔记本 32 本；
　　任务二: $50 - x \leq \frac{2}{3}x$，
　　解得: $x \geq 30$，
　　由
(1)可知，$x \leq 32$，
$ \therefore 30 \leq x \leq 32$，
$ \because x$ 为正整数，
$ \therefore x$ 的值为 30,31,32，
$ \therefore $ 购进笔记本的方案有 3 种:
　　①购买 A 型号笔记本 30 本，B 型号笔记本 20 本，费用为 $12 \times 30 + 8 \times 20 = 520$ (元)；
　　②购买 A 型号笔记本 31 本，B 型号笔记本 19 本，费用为 $12 \times 31 + 8 \times 19 = 524$ (元)；
　　③购买 A 型号笔记本 32 本，B 型号笔记本 18 本，费用为 $12 \times 32 + 8 \times 18 = 528$ (元)。
$ \because 520 ＜ 524 ＜ 528$，
$ \therefore $ 购买 A 型号笔记本 30 本，B 型号笔记本 20 本，最省钱。

1. 如图是一次函数$y= kx+b$的图象,当$kx+b≥0$时,x 的取值范围是 ()
A. $x≤3$
B. $x≤0$
C. $x≤2$
D. $x≥2$

答案： C

2. 如图,直线$y= kx+b交坐标轴于A(-3,0)$、$B(0,1)$两点,则不等式$-kx-b＞0$的解集为 ()
A. $x＞-3$
B. $x＞3$
C. $x＜-3$
D. $x＜3$

答案： C

3. 如图,一次函数$y_{1}= x+3与y_{2}= ax+b的图象相交于点P(1,4)$,则关于 x 的不等式$x+3≤ax+b$的解集是 ()
A. $x≥4$
B. $x≤4$
C. $x≥1$
D. $x≤1$

答案： D

4. 如图,点$A(-1,2)在一次函数y= kx+b(k≠0)$的图象上,则不等式$kx+b＞2$的解集是______.

答案： $x ＜ -1 $

5. 如图,一次函数$y_{1}= k_{1}x+b_{1}(k_{1}≠0)与y_{2}= k_{2}x+b_{2}(k_{2}≠0)相交于点(2,3)$,则关于 x 的不等式$k_{1}x-k_{2}x≥b_{2}-b_{1}$的解集是______.

答案： $x \geq 2 $