《2025年一本预备新高一物理》

4. 伽利略从“自然界总是习惯于运用最简单和最容易的手段”的信念出发,通过猜想、推导,并结合斜面实验及合理外推,得出正确的自由落体运动规律。下列关于伽利略的斜面实验说法正确的是(B)
A. 伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下,减小了铜球受到的重力,使其运动的时间更长,便于测量
B. 伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
C. 伽利略通过斜面实验直接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想
D. 伽利略对斜面倾角为$90^{\circ}$的情况进行了测量并得出结论

答案： B 由于落体运动的时间太短，伽利略无法直接测量，他利用斜面实验，将铜球运动时间延长，但是没有减小铜球受到的重力，A 错误；伽利略对自由落体运动研究的过程主要是：提出问题—做出猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论，B 正确；由于当时条件有限，不能直接准确地测量速度，伽利略猜想若物体速度与时间成正比，则物体的位移与时间的平方成正比，所以伽利略是通过斜面实验间接验证了自由落体运动中物体速度与时间成正比的猜想，C 错误；伽利略是不断增大斜面倾角，通过实验规律，合理外推斜面倾角为 $ 90^{\circ} $ 的情况从而得出结论，D 错误。

5. 在轻绳的两端各拴一个小球,一个人用手拿着绳子上端的小球,站在三层楼的阳台上,释放小球,使小球自由下落,两小球相继落地的时间差为$\Delta t$,如果人站在四层楼的阳台上,用同样的方法释放小球,让小球自由下落,则两小球相继落地的时间差将(B)

A. 不变
B. 变小
C. 变大
D. 无法确定

答案： B 设两球分别为球 $ a $ 和球 $ b $，下面的球 $ b $ 落地时两球的速度分别为 $ v_{a} $、$ v_{b} $。无论是从 3 层还是 4 层阳台上自由下落，落地时，两球的距离差始终为绳长 $ l $。人站在 4 层阳台上放手后，球 $ a $ 在球 $ b $ 落地瞬间的瞬时速度较大，根据位移公式得 $ l = v_{a} \Delta t + \frac{1}{2}g(\Delta t)^{2} $，在 $ l $ 相同，$ v_{a} $ 较大时，时间差 $ \Delta t $ 较小，故 B 正确。

6. 如图所示,某探险者在野外攀岩。在攀岩时踩落一小石块,约6s后听到石块落到崖底的声音。探险者离崖底的高度最接近的是(C)

A. 60m
B. 100m
C. 160m
D. 200m

答案： C 设探险者离崖底的高度为 $ h $，根据自由落体运动公式有 $ h = \frac{1}{2}gt^{2} $，若忽略声音传播的时间，则 $ t = 6 \, \text{s} $，重力加速度 $ g $ 取 $ 10 \, \text{m/s}^{2} $，可得 $ h = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{m/s}^{2} \times (6 \, \text{s})^{2} = 180 \, \text{m} $。空气中声速取 $ 340 \, \text{m/s} $，小石块落地后的声音传播到人耳需要很短的时间，故实际上小石块落地时间 $ t $ 略小于 $ 6 \, \text{s} $，同时 $ g $ 取 $ 9.8 \, \text{m/s}^{2} $，则高度要比 $ 180 \, \text{m} $ 略小一些，所以四个选项中，最接近的是 $ 160 \, \text{m} $，故 C 正确。

7. (新课标Ⅰ卷)伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片如图所示,照片左上角的三列数据见表格。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(C)
| 1 | 1 | 32 |
| 4 | 2 | 130 |
| 9 | 3 | 298 |
| 16 | 4 | 526 |
| 25 | 5 | 824 |
| 36 | 6 | 1192 |
| 49 | 7 | 1600 |
| 64 | 8 | 2104 |

A. 物体具有惯性
B. 斜面倾角一定时,加速度与质量无关
C. 物体运动的距离与时间的平方成正比
D. 物体运动的加速度与重力加速度成正比

答案： C 从题表中的数据可知，物体运动的距离与时间的平方成正比，故 C 正确，A、B、D 错误。